1) Выполните: а) \(\mathrm{НОД}(14; 21)\); б) \(\mathrm{НОК}(7; 56)\); в) \(\mathrm{НОД}(12; 18)\).

1. Разложим числа на простые множители: \(14=2\cdot7\), \(21=3\cdot7\). Общий множитель — 7, поэтому \(\mathrm{НОД}(14;21)=7\).
2. Так как 56 делится на 7, наименьшее общее кратное равно большему числу: \(\mathrm{НОК}(7;56)=56\).
3. Разложим числа: \(12=2^2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\). Общие множители в наименьших степенях дают \(2\cdot3=6\), поэтому \(\mathrm{НОД}(12;18)=6\).

Ответ: а) 7; б) 56; в) 6.