№1. Выполните алгебраическое сложение дробей: а) \(\frac{3a+7}{a-1}+\frac{7a-5}{a-1}\); б) \(\frac{8a+7}{a-1}-\frac{7a+6}{a-1}\); в) \(\frac{3a+7}{a-1}-\frac{4a+8}{a-1}\); г) \(\frac{6a+7}{a-1}-\frac{4a+8}{a-1}-\frac{2a-1}{a-1}\).

Во всех выражениях общий знаменатель уже одинаков: \(a-1\). Поэтому выполняем действия с числителями. Ограничение: \(a\ne1\).

1. а) \(\frac{3a+7}{a-1}+\frac{7a-5}{a-1}=\frac{3a+7+7a-5}{a-1}=\frac{10a+2}{a-1}\).
2. б) \(\frac{8a+7}{a-1}-\frac{7a+6}{a-1}=\frac{8a+7-7a-6}{a-1}=\frac{a+1}{a-1}\).
3. в) \(\frac{3a+7}{a-1}-\frac{4a+8}{a-1}=\frac{3a+7-4a-8}{a-1}=\frac{-a-1}{a-1}\).
4. г) \(\frac{6a+7}{a-1}-\frac{4a+8}{a-1}-\frac{2a-1}{a-1}=\frac{6a+7-4a-8-2a+1}{a-1}=\frac{0}{a-1}=0\).

Ответ: а) \(\frac{10a+2}{a-1}\); б) \(\frac{a+1}{a-1}\); в) \(\frac{-a-1}{a-1}\); г) \(0\), \(a\ne1\).