1. Выполните деление: 1) а) $\frac{3a^2}{b}:\frac{b}{a^3}$; б) $-\frac{2x^2}{y}:\frac{6x^3}{b^2}$; в), г) [числовые данные обрезаны]; 2) а) $\frac{xy+y^2}{a-3b}:\frac{x^2-y^2}{2a-6b}$; б) $\frac{y-3}{x^2-9}:\frac{2y-18}{3x-6}$; 3) а) $\frac{b^2+2b+4}{3b-4}:\frac{b^3-8}{9b^2-18}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните деление: 1) а) $\frac{3a^2}{b}:\frac{b}{a^3}$; б) $-\frac{2x^2}{y}:\frac{6x^3}{b^2}$; в), г) [числовые…$ Фото задания

1. Выполните деление: 1) а) $\frac{3a^2}{b}:\frac{b}{a^3}$; б) $-\frac{2x^2}{y}:\frac{6x^3}{b^2}$; в), г) [числовые данные обрезаны]; 2) а) $\frac{xy+y^2}{a-3b}:\frac{x^2-y^2}{2a-6b}$; б) $\frac{y-3}{x^2-9}:\frac{2y-18}{3x-6}$; 3) а) $\frac{b^2+2b+4}{3b-4}:\frac{b^3-8}{9b^2-18}$.

Accepted Answer

1) а) Заменяем деление умножением на обратную дробь: $\frac{3a^2}{b}:\frac{b}{a^3}=\frac{3a^2}{b}\cdot\frac{a^3}{b}=\frac{3a^5}{b^2}$.

б) $-\frac{2x^2}{y}:\frac{6x^3}{b^2}=-\frac{2x^2}{y}\cdot\frac{b^2}{6x^3}=-\frac{b^2}{3xy}$.

2) а) Разложим на множители: $\frac{y(x+y)}{a-3b}:\frac{(x-y)(x+y)}{2(a-3b)}=\frac{2y}{x-y}$.

б) $\frac{y-3}{(x-3)(x+3)}:\frac{2(y-9)}{3(x-2)}=\frac{3(x-2)(y-3)}{2(x^2-9)(y-9)}$.

3) а) Разложим на множители: $b^3-8=(b-2)(b^2+2b+4)$, $9b^2-18=9b(b-2)$. Тогда $\frac{b^2+2b+4}{3b-4}:\frac{(b-2)(b^2+2b+4)}{9b(b-2)}=\frac{9b}{3b-4}$.

Пункты 1) в) и г) обрезаны на фотографии; для их решения нужны полные выражения.

Ответ: 1) а) $\frac{3a^5}{b^2}$; б) $-\frac{b^2}{3xy}$. 2) а) $\frac{2y}{x-y}$; б) $\frac{3(x-2)(y-3)}{2(x^2-9)(y-9)}$. 3) а) $\frac{9b}{3b-4}$.