§1. Выполните деление многочлена на многочлен: а) (a³ − 4a² − 16a + 15) : (a + 3); б) (6x⁴ + 13x³ − 9x² − 31x − 14) : (3x + 2); в) (y³ − 21y − 20) : (y + 4); г) (8b⁴ − 22b³ + b² + 16b − 15) : (2b − 5).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Для деления на линейный многочлен проверяем результат умножением частного на делитель.
а) a² − 7a + 5, поскольку (a + 3)(a² − 7a + 5) = a³ − 4a² − 16a + 15.
б) 2x³ + 3x² − 5x − 7, поскольку (3x + 2)(2x³ + 3x² − 5x − 7) = 6x⁴ + 13x³ − 9x² − 31x − 14.
в) y² − 4y − 5, поскольку (y + 4)(y² − 4y − 5) = y³ − 21y − 20.
г) 4b³ − b² − 2b + 3, поскольку (2b − 5)(4b³ − b² − 2b + 3) = 8b⁴ − 22b³ + b² + 16b − 15.

Ответ: