1. Выполните действие: a) 1/6 + 8/9; б) 5/8 - 5/12; в) 12/35 - 28/33; г) 8 2/3 : 5 7/9.

Решение:

1. a) 1/6 + 8/9
   Приведём дроби к общему знаменателю 18:
   \( \frac{1}{6} + \frac{8}{9} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{3}{18} + \frac{16}{18} = \frac{3+16}{18} = \frac{19}{18} = 1 \frac{1}{18} \)
2. б) 5/8 - 5/12
   Приведём дроби к общему знаменателю 24:
   \( \frac{5}{8} - \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{15}{24} - \frac{10}{24} = \frac{15-10}{24} = \frac{5}{24} \)
3. в) 12/35 - 28/33
   Приведём дроби к общему знаменателю 1155:
   \( \frac{12}{35} - \frac{28}{33} = \frac{12 \cdot 33}{35 \cdot 33} - \frac{28 \cdot 35}{33 \cdot 35} = \frac{396}{1155} - \frac{980}{1155} = \frac{396-980}{1155} = \frac{-584}{1155} \)
4. г) 8 2/3 : 5 7/9
   Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 8 \frac{2}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{26}{3} \)
   \( 5 \frac{7}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{52}{9} \>
   Теперь выполним деление:
   \( \frac{26}{3} : \frac{52}{9} = \frac{26}{3} \cdot \frac{9}{52} = \frac{26 \cdot 9}{3 \cdot 52} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} \)

Ответ: а) 1 1/18; б) 5/24; в) -584/1155; г) 1 1/2.