1. Выполните действие: a) 42+(-45); б) -16+(-31); в) -15+18; г) 17-(-8); д) -3,7-2,6; е) -5/8 + 5/6.

Решение:

1. а) 42 + (-45)
   При сложении чисел с разными знаками, модуль большего числа (42) вычитаем из модуля меньшего числа (45) и ставим знак большего числа:

\( 42 + (-45) = -(45 - 42) = -3 \)

2. б) -16 + (-31)
   При сложении двух отрицательных чисел, складываем их модули и ставим знак минус:

\( -16 + (-31) = -(16 + 31) = -47 \)

3. в) -15 + 18
   При сложении чисел с разными знаками, модуль большего числа (18) вычитаем из модуля меньшего числа (15) и ставим знак большего числа:

\( -15 + 18 = 18 - 15 = 3 \)

4. г) 17 - (-8)
   Вычитание отрицательного числа равносильно прибавлению положительного числа:

\( 17 - (-8) = 17 + 8 = 25 \)

5. д) -3,7 - 2,6
   Вычитание положительного числа равносильно прибавлению отрицательного числа:

\( -3,7 - 2,6 = -3,7 + (-2,6) = -(3,7 + 2,6) = -6,3 \)

6. е) -5/8 + 5/6
   Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приводим их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 6 равен 24.
• \( -\frac{5}{8} = -\frac{5 \times 3}{8 \times 3} = -\frac{15}{24} \)
• \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} \)
• Теперь складываем:

\( -\frac{15}{24} + \frac{20}{24} = \frac{-15 + 20}{24} = \frac{5}{24} \)

Ответ: а) -3; б) -47; в) 3; г) 25; д) -6,3; е) 5/24.