1. Выполните действие: а) \(\frac{1}{4}+\frac{5}{6}\); б) \(\frac{5}{6}-\frac{5}{9}\); в) \(\frac{24}{25}\cdot\frac{35}{36}\); г) \(3\frac{1}{5}:2\frac{2}{15}\).

1. Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{1}{4}=\frac{3}{12}\), \(\frac{5}{6}=\frac{10}{12}\).

   \(\frac{1}{4}+\frac{5}{6}=\frac{3}{12}+\frac{10}{12}=\frac{13}{12}=1\frac{1}{12}\).

2. Общий знаменатель дробей — 18:

   \(\frac{5}{6}-\frac{5}{9}=\frac{15}{18}-\frac{10}{18}=\frac{5}{18}\).

3. Сократим множители:

   \(\frac{24}{25}\cdot\frac{35}{36}=\frac{2}{3}\cdot\frac{7}{5}=\frac{14}{15}\).

4. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   \(3\frac{1}{5}=\frac{16}{5}\), \(2\frac{2}{15}=\frac{32}{15}\).

   \(\frac{16}{5}:\frac{32}{15}=\frac{16}{5}\cdot\frac{15}{32}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}\).

Ответ: а) \(1\frac{1}{12}\); б) \(\frac{5}{18}\); в) \(\frac{14}{15}\); г) \(1\frac{1}{2}\).