1. Выполните действие: a) \(\frac{12}{35} \cdot \frac{7}{18}\) б) \(1\frac{7}{33} \cdot \frac{7}{15}\) в) \(2\frac{7}{13} \cdot 1\frac{11}{15}\) г) \(4\frac{7}{18} \cdot 9\) 2. Решите уравнение: \(y : 8 = 4\frac{7}{48}\)

1. Выполните действие:

1. \(\text{а}) \frac{12}{35} \cdot \frac{7}{18} = \frac{12 \cdot 7}{35 \cdot 18} = \frac{2 \cdot 6 \cdot 7}{5 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 6} = \frac{2}{5 \cdot 3} = \frac{2}{15}\)
2. \(\text{б}) 1\frac{7}{33} \cdot \frac{7}{15} = \frac{33+7}{33} \cdot \frac{7}{15} = \frac{40}{33} \cdot \frac{7}{15} = \frac{40 \cdot 7}{33 \cdot 15} = \frac{8 \cdot 5 \cdot 7}{33 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{8 \cdot 7}{33 \cdot 3} = \frac{56}{99}\)
3. \(\text{в}) 2\frac{7}{13} \cdot 1\frac{11}{15} = \frac{2 \cdot 13+7}{13} \cdot \frac{15+11}{15} = \frac{26+7}{13} \cdot \frac{26}{15} = \frac{33}{13} \cdot \frac{26}{15} = \frac{33 \cdot 26}{13 \cdot 15} = \frac{3 \cdot 11 \cdot 2 \cdot 13}{13 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{11 \cdot 2}{5} = \frac{22}{5} = 4\frac{2}{5}\)
4. \(\text{г}) 4\frac{7}{18} \cdot 9 = \frac{4 \cdot 18+7}{18} \cdot 9 = \frac{72+7}{18} \cdot 9 = \frac{79}{18} \cdot 9 = \frac{79 \cdot 9}{18} = \frac{79}{2} = 39\frac{1}{2}\)

2. Решите уравнение:

\(y : 8 = 4\frac{7}{48}\)

Чтобы найти \(y\), нужно умножить частное на делитель:

\[ y = 4\frac{7}{48} \cdot 8 \]

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 4\frac{7}{48} = \frac{4 \cdot 48 + 7}{48} = \frac{192 + 7}{48} = \frac{199}{48} \]

Теперь умножим:

\[ y = \frac{199}{48} \cdot 8 = \frac{199 \cdot 8}{48} = \frac{199}{6} \]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[ y = \frac{199}{6} = 33\frac{1}{6} \]

Ответ: 1. а) \(\frac{2}{15}\), б) \(\frac{56}{99}\), в) \(4\frac{2}{5}\), г) \(39\frac{1}{2}\). 2. \(y = 33\frac{1}{6}\).