1. Выполните действие: $\frac{3}{x-1}-\frac{2}{x+1}$. Выберите подходящий вариант: 1) $\frac{x+5}{x^2-1}$; 2) $\frac{x-5}{x^2-1}$; 3) $\frac{x+1}{x^2-1}$; 4) $\frac{5}{x^2-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действие: $\frac{3}{x-1}-\frac{2}{x+1}$. Выберите подходящий вариант: 1) $\frac{x+5}{x^2-1}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель — $(x-1)(x+1)=x^2-1$, поэтому при приведении к нему числители умножаем соответственно на $x+1$ и $x-1$.

\[\frac{3}{x-1}-\frac{2}{x+1}=\frac{3(x+1)-2(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{3x+3-2x+2}{x^2-1}=\frac{x+5}{x^2-1}.\]

Знаменатели исходных дробей не должны обращаться в ноль: $x\ne1$ и $x\ne-1$.

Ответ: вариант 1.

1. Выполните действие: \(\frac{3}{x-1}-\frac{2}{x+1}\). Выберите подходящий вариант: 1) \(\frac{x+5}{x^2-1}\); 2) \(\frac{x-5}{x^2-1}\); 3) \(\frac{x+1}{x^2-1}\); 4) \(\frac{5}{x^2-1}\).