1. Выполните действия: 0,81 : 2,7 + 4,5 · 0,12 – 0,69. 2. В понедельник привезли 31,5 т моркови, во вторник — в 1,4 раза больше, чем в понедельник, в среду — на 5,4 т меньше, чем во вторник. Сколько тонн моркови привезли на склад за эти три дня? 3. В школьном саду 40 фруктовых деревьев. 30% этих деревьев — яблони. Сколько яблонь в школьном саду? 4. Вместимость двух сосудов 12,8 л. Первый сосуд вмещает на 3,6 л больше, чем второй. Какова вместимость каждого сосуда? 5. Начертите угол АОС, равный 135°. Луч ОВ разделите этот угол так, чтобы получившийся угол АОВ был равен 85°.

1. Выполнение действий:

\( 0,81 : 2,7 + 4,5 \cdot 0,12 - 0,69 \)

1. \( 0,81 : 2,7 = 0,3 \)
2. \( 4,5 \cdot 0,12 = 0,54 \)
3. \( 0,3 + 0,54 = 0,84 \)
4. \( 0,84 - 0,69 = 0,15 \)

Ответ: 0,15

2. Решение задачи про морковь:

Дано:

Понедельник — 31,5 т.

Вторник — в 1,4 раза больше, чем в понедельник.

Среда — на 5,4 т меньше, чем во вторник.

Найти: Общее количество моркови за три дня.

Решение:

1. Найдем, сколько моркови привезли во вторник:
\( 31,5 \cdot 1,4 = 44,1 \) (т)
2. Найдем, сколько моркови привезли в среду:
\( 44,1 - 5,4 = 38,7 \) (т)
3. Найдем общее количество моркови за три дня:
\( 31,5 + 44,1 + 38,7 = 114,3 \) (т)

Ответ: 114,3 т

3. Решение задачи про яблони:

Дано:

Всего деревьев — 40 шт.

Яблони — 30%.

Найти: Количество яблонь.

Решение:

Чтобы найти количество яблонь, нужно вычислить 30% от 40:

\( 40 \cdot \frac{30}{100} = 40 \cdot 0,3 = 12 \) (яблонь)

Ответ: 12 яблонь

4. Решение задачи про сосуды:

Дано:

Суммарная вместимость двух сосудов = 12,8 л.

Первый сосуд вмещает на 3,6 л больше второго.

Найти: Вместимость каждого сосуда.

Решение:

1. Обозначим вместимость второго сосуда как \( x \) л.
2. Тогда вместимость первого сосуда будет \( x + 3,6 \) л.
3. Составим уравнение: \( x + (x + 3,6) = 12,8 \)
4. Решим уравнение:
\( 2x + 3,6 = 12,8 \) \( 2x = 12,8 - 3,6 \) \( 2x = 9,2 \) \( x = \frac{9,2}{2} = 4,6 \) (л) — вместимость второго сосуда.
5. Найдем вместимость первого сосуда:
\( 4,6 + 3,6 = 8,2 \) (л)

Ответ: Первый сосуд — 8,2 л, второй сосуд — 4,6 л.

5. Построение угла:

1. Начертите угол АОС, равный 135°.

Для этого проведите луч ОС. Затем, используя транспортир, отложите угол 135° от луча ОС. Поставьте точку А и проведите луч ОА.

2. Луч ОВ разделите этот угол так, чтобы получившийся угол АОВ был равен 85°.

Чтобы луч ОВ разделил угол АОС на два угла, где \( \angle AOB = 85° \) и \( \angle BOC \) (соответственно \( 135° - 85° = 50° \)), нужно от луча ОА отложить угол 85° в сторону луча ОС. Проведите луч ОВ.

Инструкция по построению:

1. Проведите луч ОС.
2. С помощью транспортира отложите от луча ОС угол в 135°, обозначьте вершину угла как А. Получится угол АОС.
3. От луча ОА отложите угол в 85°, проведите луч ОВ.

Проверка:

\( \angle AOB = 85° \)

\( \angle BOC = \angle AOC - \angle AOB = 135° - 85° = 50° \)

\( \angle AOB + \angle BOC = 85° + 50° = 135° = \angle AOC \)

Чертеж: