№ 1. Выполните действия: 1) (2 − 3i) · (2 + 3i); 2) 6i : 3i; 3) (3 + 4i) · (3 − 4i); 4) 4 + 2i + (−1 + 6i) · (6 − i); 5) (2 − 3i)/(4 + 5i).

1. \((2-3i)(2+3i)=2^2-(3i)^2=4-9i^2=4+9=13\).
2. \(6i:3i=\frac{6i}{3i}=2\).
3. \((3+4i)(3-4i)=3^2-(4i)^2=9-16i^2=9+16=25\).
4. \((-1+6i)(6-i)=-6+i+36i-6i^2=37i\).
   \(4+2i+37i=4+39i\).
5. Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое число \(4-5i\):
   \[\frac{2-3i}{4+5i}=\frac{(2-3i)(4-5i)}{(4+5i)(4-5i)}=\frac{-7-22i}{41}=-\frac{7}{41}-\frac{22}{41}i.\]

Ответ: 1) 13; 2) 2; 3) 25; 4) 4 + 39i; 5) \(-\frac{7}{41}-\frac{22}{41}i\).