1. Выполните действия: 1) (56x³y⁴/z⁵) · (−z⁴/(16x²y⁶)); 2) (72a⁷/c¹⁰) : (24a³c⁸); 3) ((6x − 30)/(x + 8)) : ((x² − 25)/(2x + 16)); 4) ((5x − 10)/(x² + 14x + 49)) · ((4x + 28)/(x − 2)).

1) Перемножим дроби и сократим степени одинаковых переменных:

\(\dfrac{56x^3y^4}{z^5}\cdot\left(-\dfrac{z^4}{16x^2y^6}\right)=-\dfrac{56x^3y^4z^4}{16x^2y^6z^5}=-\dfrac{7x}{2y^2z}\).

2) Деление заменим умножением на обратное выражение:

\(\dfrac{72a^7}{c^{10}}:(24a^3c^8)=\dfrac{72a^7}{24a^3c^{18}}=\dfrac{3a^4}{c^{18}}\).

3) Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{6(x-5)}{x+8}:\dfrac{(x-5)(x+5)}{2(x+8)}=\dfrac{6(x-5)}{x+8}\cdot\dfrac{2(x+8)}{(x-5)(x+5)}=\dfrac{12}{x+5}\).

Исходное выражение определено при \(x\ne -8,-5,5\).

4) Разложим на множители и сократим общие множители:

\(\dfrac{5(x-2)}{(x+7)^2}\cdot\dfrac{4(x+7)}{x-2}=\dfrac{20}{x+7}\).

Исходное выражение определено при \(x\ne -7,2\).

Ответ: 1) \(-\dfrac{7x}{2y^2z}\); 2) \(\dfrac{3a^4}{c^{18}}\); 3) \(\dfrac{12}{x+5}\), при \(x\ne -8,-5,5\); 4) \(\dfrac{20}{x+7}\), при \(x\ne -7,2\).