1. Выполните действия: 1) а) (2a/b² − 1/(2a)) : (1/b + 1/(2a)); б) (2m/(2m − 1) + 1) · (6m − 3)/(4m² − m).

а) Приведём дроби в каждой скобке к общему знаменателю:

\(\left(\frac{2a}{b^2}-\frac1{2a}\right):\left(\frac1b+\frac1{2a}\right)=\frac{4a^2-b^2}{2ab^2}:\frac{2a+b}{2ab}=\frac{(2a-b)(2a+b)}{2ab^2}\cdot\frac{2ab}{2a+b}=\frac{2a-b}{b}.\)

б) Разложим на множители и упростим:

\(\left(\frac{2m}{2m-1}+1\right)\cdot\frac{6m-3}{4m^2-m}=\frac{4m-1}{2m-1}\cdot\frac{3(2m-1)}{m(4m-1)}=\frac3m.\)

Ответ: а) \(\frac{2a-b}{b}\); б) \(\frac3m\).