1. Выполните действия: 1) а) \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}\); б) \(\frac{c}{3}-\frac{a}{3}\); в) \(\frac{x}{y}+\frac{3x}{y}\); г) \(\frac{5m}{n}-\frac{3m}{n}\). 2) а) \(\frac{4y-1}{5y}-\frac{2y-7}{5y}+\frac{3y-1}{5y}\); б) \(\frac{7x-3}{4x}-\frac{x-4}{4x}-\frac{6-2x}{4x}\); в) \(\frac{a-8}{a^2-25}+\frac{13}{a^2-25}\); г) \(\frac{a+2b}{2c}-\frac{a-4b}{2c}\). 3) а) \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{x}{2-x}\); б) \(\frac{4b-7c}{3b-2c}-\frac{2b+4c}{2c-3b}\).

1) Складываем и вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями; в пункте а) приводим дроби к общему знаменателю.

1. а) \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}=\frac{ac+b^2}{bc}\).
2. б) \(\frac{c}{3}-\frac{a}{3}=\frac{c-a}{3}\).
3. в) \(\frac{x}{y}+\frac{3x}{y}=\frac{4x}{y}\).
4. г) \(\frac{5m}{n}-\frac{3m}{n}=\frac{2m}{n}\).

2) Выполняем действия с числителями, сохраняя общий знаменатель.

1. а) \(\frac{4y-1-(2y-7)+(3y-1)}{5y}=\frac{5y+5}{5y}=\frac{y+1}{y}\).
2. б) \(\frac{7x-3-(x-4)-(6-2x)}{4x}=\frac{8x-5}{4x}\).
3. в) \(\frac{a-8+13}{a^2-25}=\frac{a+5}{(a-5)(a+5)}=\frac{1}{a-5}\).
4. г) \(\frac{a+2b-(a-4b)}{2c}=\frac{6b}{2c}=\frac{3b}{c}\).

3) Учитываем противоположные знаменатели: \(2-x=-(x-2)\) и \(2c-3b=-(3b-2c)\).

1. а) \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{x}{2-x}=\frac{x+2}{x-2}+\frac{x}{x-2}=\frac{2x+2}{x-2}\).
2. б) \(\frac{4b-7c}{3b-2c}-\frac{2b+4c}{2c-3b}=\frac{4b-7c}{3b-2c}+\frac{2b+4c}{3b-2c}=\frac{6b-3c}{3b-2c}\).

Ответ: 1) а) \(\frac{ac+b^2}{bc}\); б) \(\frac{c-a}{3}\); в) \(\frac{4x}{y}\); г) \(\frac{2m}{n}\). 2) а) \(\frac{y+1}{y}\); б) \(\frac{8x-5}{4x}\); в) \(\frac{1}{a-5}\); г) \(\frac{3b}{c}\). 3) а) \(\frac{2x+2}{x-2}\); б) \(\frac{6b-3c}{3b-2c}\).

В сокращённых дробях предполагаются допустимые значения переменных исходных выражений.