1. Выполните действия: 1) $\frac{14m^4c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^6}$; 2) $\frac{36x^3}{y^2}:(9x^6y)$; 3) $\frac{8m+8n}{a^5}\cdot\frac{5a^{10}}{m^2-n^2}$; 4) $\frac{3x-15}{x+4}:\frac{x^2-25}{3x+12}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: 1) $\frac{14m^4c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^6}$; 2) $\frac{36x^3}{y^2}:(9x^6y)$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных:
$\frac{14m^4c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^6}=\frac{2m^3}{5nc^5}$.
Ограничения: $m\ne0$, $n\ne0$, $c\ne0$.
Заменим деление умножением на обратное выражение:
$\frac{36x^3}{y^2}:(9x^6y)=\frac{36x^3}{9x^6y^3}=\frac{4}{x^3y^3}$.
Ограничения: $x\ne0$, $y\ne0$.
Разложим на множители: $8m+8n=8(m+n)$, $m^2-n^2=(m-n)(m+n)$. Сократим общие множители:
$\frac{8(m+n)}{a^5}\cdot\frac{5a^{10}}{(m-n)(m+n)}=\frac{40a^5}{m-n}$.
Ограничения: $a\ne0$, $m\ne n$, $m\ne -n$.
Разложим выражения на множители и заменим деление умножением на обратное:
$\frac{3(x-5)}{x+4}:\frac{(x-5)(x+5)}{3(x+4)}=\frac{9}{x+5}$.
Ограничения: $x\ne-4$, $x\ne5$, $x\ne-5$.

1. Выполните действия: 1) \(\frac{14m^4c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^6}\); 2) \(\frac{36x^3}{y^2}:(9x^6y)\); 3) \(\frac{8m+8n}{a^5}\cdot\frac{5a^{10}}{m^2-n^2}\); 4) \(\frac{3x-15}{x+4}:\frac{x^2-25}{3x+12}\).