1. Выполните действия: 1) $\frac{24b^2c}{a^4}\cdot\frac{a^{12}}{16bc^3}$; 2) $\frac{40b}{c^3}:(8b^5c^9)$; 3) $\frac{9a+9b}{c^6}\cdot\frac{3c^{12}}{a^2-b^2}$; 4) $\frac{5x+35}{3x-1}:\frac{x^2-49}{6x-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: 1) $\frac{24b^2c}{a^4}\cdot\frac{a^{12}}{16bc^3}$; 2) $\frac{40b}{c^3}:(8b^5c^9)$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим коэффициенты и степени одинаковых букв:
$\frac{24b^2c}{a^4}\cdot\frac{a^{12}}{16bc^3}=\frac{3a^8b}{2c^2}$.
Деление заменим умножением на обратное выражение:
$\frac{40b}{c^3}:(8b^5c^9)=\frac{40b}{c^3}\cdot\frac{1}{8b^5c^9}=\frac{5}{b^4c^{12}}$.
Разложим на множители: $9a+9b=9(a+b)$, $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$. Тогда
$\frac{9a+9b}{c^6}\cdot\frac{3c^{12}}{a^2-b^2}=\frac{27c^6}{a-b}$.
Разложим на множители: $5x+35=5(x+7)$, $x^2-49=(x-7)(x+7)$, $6x-2=2(3x-1)$. Поэтому
$\frac{5x+35}{3x-1}:\frac{x^2-49}{6x-2}=\frac{5(x+7)}{3x-1}\cdot\frac{2(3x-1)}{(x-7)(x+7)}=\frac{10}{x-7}$.

Ответ: 1) $\frac{3a^8b}{2c^2}$; 2) $\frac{5}{b^4c^{12}}$; 3) $\frac{27c^6}{a-b}$; 4) $\frac{10}{x-7}$.

В исходных выражениях знаменатели и делители должны быть ненулевыми.

1. Выполните действия: 1) \(\frac{24b^2c}{a^4}\cdot\frac{a^{12}}{16bc^3}\); 2) \(\frac{40b}{c^3}:(8b^5c^9)\); 3) \(\frac{9a+9b}{c^6}\cdot\frac{3c^{12}}{a^2-b^2}\); 4) \(\frac{5x+35}{3x-1}:\frac{x^2-49}{6x-2}\).