1. Выполните действия: 1) $\frac{25x^3p}{y^3}\cdot\frac{y^6}{15x^5}$; 2) $\frac{30m^2}{n}:(6m^{10}n^2)$; 3) $\frac{7x+7y}{a^4}\cdot\frac{6a^2}{x^2-y^2}$; 4) $\frac{4a^2-1}{4a-12}:\frac{6a+3}{a-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: 1) $\frac{25x^3p}{y^3}\cdot\frac{y^6}{15x^5}$; 2) $\frac{30m^2}{n}:(6m^{10}n^2)$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим коэффициенты и степени одинаковых букв:
$\frac{25x^3p}{y^3}\cdot\frac{y^6}{15x^5}=\frac{5py^3}{3x^2}$.
Деление заменим умножением на обратное число:
$\frac{30m^2}{n}:(6m^{10}n^2)=\frac{30m^2}{n}\cdot\frac{1}{6m^{10}n^2}=\frac{5}{m^8n^3}$.
Разложим на множители и сократим:
$\frac{7x+7y}{a^4}\cdot\frac{6a^2}{x^2-y^2}=\frac{7(x+y)}{a^4}\cdot\frac{6a^2}{(x-y)(x+y)}=\frac{42}{a^2(x-y)}$.
Разложим выражения на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:
$\frac{4a^2-1}{4a-12}:\frac{6a+3}{a-3}=\frac{(2a-1)(2a+1)}{4(a-3)}\cdot\frac{a-3}{3(2a+1)}=\frac{2a-1}{12}$.

Ответ: 1) $\frac{5py^3}{3x^2}$; 2) $\frac{5}{m^8n^3}$; 3) $\frac{42}{a^2(x-y)}$; 4) $\frac{2a-1}{12}$.

1. Выполните действия: 1) \(\frac{25x^3p}{y^3}\cdot\frac{y^6}{15x^5}\); 2) \(\frac{30m^2}{n}:(6m^{10}n^2)\); 3) \(\frac{7x+7y}{a^4}\cdot\frac{6a^2}{x^2-y^2}\); 4) \(\frac{4a^2-1}{4a-12}:\frac{6a+3}{a-3}\).