1. Выполните действия: 12 5 4 a) + 13 13 13 5 6) 5+ 11 1+ 9 7 2. Автомобиль, двигаясь с постоянной скоростью, прошёл 14 км за 9 мин. Какова скорость автомобиля? 3. В классе 40 учеников, из них 5 8 занимаются в спортивных секциях. Сколько учеников класса занимаются спортом? 4. Решите уравнение: a) x + 2 5 13 = 11 13 3 6) 6-y=3 7 5*. Какое число надо разделить на 6, чтобы частное равнялось 8- 6

1. Выполнение действий:

1. a) \( \frac{12}{13} + \frac{5}{13} + \frac{4}{13} = \frac{12 + 5 + 4}{13} = \frac{21}{13} \)
2. б) \( 5 \frac{5}{11} + 1 \frac{9}{11} = \frac{5 \cdot 11 + 5}{11} + \frac{1 \cdot 11 + 9}{11} = \frac{60}{11} + \frac{20}{11} = \frac{80}{11} = 7 \frac{3}{11} \)

2. Скорость автомобиля:

Сначала переведём время из минут в часы: \( 9 \text{ мин} = \frac{9}{60} \text{ ч} = \frac{3}{20} \text{ ч} \).

Скорость найдём по формуле: \( v = \frac{S}{t} \).

\[ v = \frac{14 \text{ км}}{\frac{3}{20} \text{ ч}} = 14 \cdot \frac{20}{3} = \frac{280}{3} = 93 \frac{1}{3} \text{ км/ч} \]

3. Количество учеников, занимающихся спортом:

Найдем, сколько учеников занимаются спортом, умножив общее количество учеников на часть, занимающуюся спортом:

\[ 40 \cdot \frac{5}{8} = \frac{40 \cdot 5}{8} = \frac{200}{8} = 25 \text{ учеников} \]

4. Решение уравнений:

1. a) \( x + 2 \frac{5}{13} = \frac{11}{13} \)

\[ x = \frac{11}{13} - 2 \frac{5}{13} \]

\[ x = \frac{11}{13} - \frac{2 \cdot 13 + 5}{13} = \frac{11}{13} - \frac{31}{13} \]

\[ x = \frac{11 - 31}{13} = \frac{-20}{13} = -1 \frac{7}{13} \]

2. б) \( 6 \frac{3}{7} - y = 3 \frac{5}{7} \)

\[ y = 6 \frac{3}{7} - 3 \frac{5}{7} \]

\[ y = \frac{6 \cdot 7 + 3}{7} - \frac{3 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{45}{7} - \frac{26}{7} \]

\[ y = \frac{45 - 26}{7} = \frac{19}{7} = 2 \frac{5}{7} \]

5*. Нахождение числа:

Пусть неизвестное число будет \( N \). По условию задачи:

\[ N : 6 = 8 \frac{5}{6} \]

Чтобы найти \( N \), нужно умножить частное на делитель:

\[ N = 8 \frac{5}{6} \cdot 6 \]

\[ N = \frac{8 \cdot 6 + 5}{6} \cdot 6 = \frac{53}{6} \cdot 6 \]

\[ N = 53 \]

Ответ: 1. а) \( \frac{21}{13} \) б) \( 7 \frac{3}{11} \); 2. \( 93 \frac{1}{3} \text{ км/ч} \); 3. 25 учеников; 4. а) \( -1 \frac{7}{13} \) б) \( 2 \frac{5}{7} \); 5. 53.