1) Выполните действия: \(3a^2b\cdot(-2a^3b^2)^2\).

Возводим одночлен в квадрат: \((-2a^3b^2)^2=4a^6b^4\).

Перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых переменных:

\(3a^2b\cdot4a^6b^4=12a^{2+6}b^{1+4}=12a^8b^5\).

Ответ: \(12a^8b^5\).