1. Выполните действия: -4,1 - (1 - 5/6 * 3/11 + 8/25) : 0,4

Решение:

1. Сначала выполним умножение в скобках: \( \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{11} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 11} = \frac{15}{66} = \frac{5}{22} \).
2. Теперь сложим результат с \( \frac{8}{25} \): \( \frac{5}{22} + \frac{8}{25} = \frac{5 \cdot 25 + 8 \cdot 22}{22 \cdot 25} = \frac{125 + 176}{550} = \frac{301}{550} \).
3. Вычислим значение в скобках: \( 1 - \frac{301}{550} = \frac{550 - 301}{550} = \frac{249}{550} \).
4. Разделим полученное значение на \( 0,4 \) (что равно \( \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \)): \( \frac{249}{550} : \frac{2}{5} = \frac{249}{550} \cdot \frac{5}{2} = \frac{249 \cdot 5}{550 \cdot 2} = \frac{249 \cdot 1}{110 \cdot 2} = \frac{249}{220} \).
5. Теперь выполним вычитание: \( -4,1 - \frac{249}{220} \). Преобразуем \( -4,1 \) в дробь: \( -4,1 = -\frac{41}{10} = -\frac{41 \cdot 22}{10 \cdot 22} = -\frac{902}{220} \).
6. Окончательный расчет: \( -\frac{902}{220} - \frac{249}{220} = \frac{-902 - 249}{220} = \frac{-1151}{220} \).
7. Переведем в смешанное число: \( -\frac{1151}{220} = -5 \frac{51}{220} \).

Ответ: \( -5 \frac{51}{220} \).