1. Выполните действия: a) 1\( \frac{1}{7} \) + 1\( \frac{1}{14} \) б) \( -\frac{5}{6} - \frac{2}{3} \) в) \( -2,6 \cdot 4 \) г) \( 6\frac{1}{9} + 2 \)

Решение:

1. а) Выполним сложение смешанных дробей:
   \( 1\frac{1}{7} + 1\frac{1}{14} = \frac{7+1}{7} + \frac{14+1}{14} = \frac{8}{7} + \frac{15}{14} \)
   Приведём к общему знаменателю 14:
   \( \frac{8 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{15}{14} = \frac{16}{14} + \frac{15}{14} = \frac{16+15}{14} = \frac{31}{14} = 2\frac{3}{14} \)
2. б) Выполним вычитание дробей:
   \( -\frac{5}{6} - \frac{2}{3} \)
   Приведём к общему знаменателю 6:
   \( -\frac{5}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = -\frac{5}{6} - \frac{4}{6} = \frac{-5-4}{6} = \frac{-9}{6} = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} \)
3. в) Выполним умножение десятичных дробей:
   \( -2,6 \cdot 4 = -10,4 \)
4. г) Выполним сложение смешанных дробей:
   \( 6\frac{1}{9} + 2 = (6+2) + \frac{1}{9} = 8\frac{1}{9} \)

Ответ: а) \( 2\frac{3}{14} \); б) \( -1\frac{1}{2} \); в) \( -10,4 \); г) \( 8\frac{1}{9} \).