1. Выполните действия: a) 1\(\frac{1}{7}\) + 1\(\frac{1}{14}\) б) \(\frac{5}{6}\) - \(\frac{2}{3}\) в) -2,6 \(\cdot\) 4 г) 6\(\frac{4}{9}\) : 2\(\frac{4}{9}\)

Решение:

1. а) 1\(\frac{1}{7}\) + 1\(\frac{1}{14}\)
   • Приведём дроби к общему знаменателю 14:
   • \( 1\frac{1}{7} = 1\frac{2}{14} \)
   • \( 1\frac{2}{14} + 1\frac{1}{14} = 2\frac{3}{14} \)
2. б) \(\frac{5}{6} - \frac{2}{3}\)
   • Приведём дроби к общему знаменателю 6:
   • \( \frac{2}{3} = \frac{4}{6} \)
   • \( \frac{5}{6} - \frac{4}{6} = \frac{1}{6} \)
3. в) -2,6 \(\cdot\) 4
   • \( -2,6 \cdot 4 = -10,4 \)
4. г) 6\(\frac{4}{9}\) : 2\(\frac{4}{9}\)
   • Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   • \( 6\frac{4}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{58}{9} \)
   • \( 2\frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{22}{9} \)
   • Делим дроби:
   • \( \frac{58}{9} : \frac{22}{9} = \frac{58}{9} \cdot \frac{9}{22} = \frac{58}{22} \)
   • Сократим дробь:
   • \( \frac{58}{22} = \frac{29}{11} = 2\frac{7}{11} \)

Ответ: а) 2\(\frac{3}{14}\); б) \(\frac{1}{6}\); в) -10,4; г) 2\(\frac{7}{11}\).