1. Выполните действия: a) 1\(\frac{2}{7}\) + 1\(\frac{1}{14}\) б) -\(\frac{5}{6}\) - \(\frac{2}{3}\) в) -2,6 \(\cdot\) 4 г) 6\(\frac{4}{9}\) + 2 2.

Решение:

а) Сложение смешанных дробей:

1. Приведём дроби к общему знаменателю 14: \(\quad 1\frac{2}{7} = 1\frac{4}{14}\)
2. Сложим целые части и дробные части: \(\quad 1\frac{4}{14} + 1\frac{1}{14} = (1+1) + (\frac{4}{14} + \frac{1}{14}) = 2 + \frac{5}{14} = 2\frac{5}{14}\)

б) Вычитание дробей с разными знаменателями:

1. Приведём дроби к общему знаменателю 6: \(\quad \frac{2}{3} = \frac{4}{6}\)
2. Выполним вычитание: \(\quad -\frac{5}{6} - \frac{4}{6} = -(\frac{5}{6} + \frac{4}{6}) = -\frac{9}{6}\)
3. Сократим дробь: \(\quad -\frac{9}{6} = -\frac{3}{2}\)
4. Переведём в смешанную дробь: \(\quad -1\frac{1}{2}\)

в) Умножение десятичной дроби на число:

1. Умножим числа, не обращая внимания на запятую: \(\quad 26 \cdot 4 = 104\)
2. В десятичной дроби 2,6 один знак после запятой. Перенесём запятую в результате на один знак влево: \(\quad -10,4\)

г) Сложение смешанных дробей:

1. Приведём дроби к общему знаменателю 9: \(\quad 2 = 2\frac{0}{9}\)
2. Сложим целые части и дробные части: \(\quad 6\frac{4}{9} + 2 = (6+2) + \frac{4}{9} = 8\frac{4}{9}\)

Ответ: а) \(2\frac{5}{14}\); б) \(-1\frac{1}{2}\); в) \(-10,4\); г) \(8\frac{4}{9}\).