1. Выполните действия: а) (2x + 17)/(49 − x²) − (10 + x)/(49 − x²); б) (y² − 8y)/(y − 3) − (9 + 2y)/(3 − y).

а) Знаменатели одинаковые, поэтому вычитаем числители:

\(\frac{2x+17}{49-x^2}-\frac{10+x}{49-x^2}=\frac{2x+17-(10+x)}{49-x^2}=\frac{x+7}{(7-x)(7+x)}=\frac{1}{7-x}\).

Ограничения: \(49-x^2\ne0\), поэтому \(x\ne-7\) и \(x\ne7\).

б) Так как \(3-y=-(y-3)\), заменим второй знаменатель:

\(\frac{y^2-8y}{y-3}-\frac{9+2y}{3-y}=\frac{y^2-8y+9+2y}{y-3}=\frac{(y-3)^2}{y-3}=y-3\).

Ограничение: \(y\ne3\).

Ответ: а) \(\frac{1}{7-x}\), \(x\ne-7,7\); б) \(y-3\), \(y\ne3\).