1. Выполните действия: a) (3x - 1/4 y)(3x + 1/4 y); б) (5a - 1/2)^2; в) (ab + xy)(ab - xy); г) (6a + 10x)^2; д) (0,3b - 3c)(0,3b + 3c); e) (ab + 7)^2.

1. Выполним действия:

а) Используем формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \):

\[ \left(3x - \frac{1}{4}y\right)\left(3x + \frac{1}{4}y\right) = (3x)^2 - \left(\frac{1}{4}y\right)^2 = 9x^2 - \frac{1}{16}y^2 \]

б) Используем формулу квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \):

\[ \left(5a - \frac{1}{2}\right)^2 = (5a)^2 - 2 \cdot 5a \cdot \frac{1}{2} + \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 25a^2 - 5a + \frac{1}{4} \]

в) Используем формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \):

\[ (ab + xy)(ab - xy) = (ab)^2 - (xy)^2 = a^2b^2 - x^2y^2 \]

г) Используем формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \):

\[ (6a + 10x)^2 = (6a)^2 + 2 \cdot 6a \cdot 10x + (10x)^2 = 36a^2 + 120ax + 100x^2 \]

д) Используем формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \):

\[ (0,3b - 3c)(0,3b + 3c) = (0,3b)^2 - (3c)^2 = 0,09b^2 - 9c^2 \]

е) Используем формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \):

\[ (ab + 7)^2 = (ab)^2 + 2 \cdot ab \cdot 7 + 7^2 = a^2b^2 + 14ab + 49 \]

Ответ: а) \(9x^2 - \frac{1}{16}y^2\); б) \(25a^2 - 5a + \frac{1}{4}\); в) \(a^2b^2 - x^2y^2\); г) \(36a^2 + 120ax + 100x^2\); д) \(0,09b^2 - 9c^2\); е) \(a^2b^2 + 14ab + 49\).