1. Выполните действия: a) \(3x-\frac{1}{4}y\) \(3x+\frac{1}{4}y\); б) \(5a-\frac{1}{2}\)^2; в) (ab+xy) (ab-xy); г) (6a+10x)²; д) (0,3b-3c) (0,3b+3c); е) (ab+7)². 2. Упростите выражение: 1) a) (3a+p) (3a-p)+p²; б) (a+11)²-20a; 2) a) (a+2b) (a-2b)-(ab)²; б) (y+x)² - (y-x)²; в) 25а² - (с-5a) (c+5a); г) 4x² - (x-3y)²; д) (b-1) (b+1)-(a+1) (a-1); e) (3a-2)² + (a+8) (a-8).

1. Выполнение действий:

1. a) \( (3x-\frac{1}{4}y) (3x+\frac{1}{4}y) = (3x)^2 - (\frac{1}{4}y)^2 = 9x^2 - \frac{1}{16}y^2 \)
2. б) \( (5a-\frac{1}{2})^2 = (5a)^2 - 2 \cdot 5a \cdot \frac{1}{2} + (\frac{1}{2})^2 = 25a^2 - 5a + \frac{1}{4} \)
3. в) \( (ab+xy) (ab-xy) = (ab)^2 - (xy)^2 = a^2b^2 - x^2y^2 \)
4. г) \( (6a+10x)^2 = (6a)^2 + 2 \cdot 6a \cdot 10x + (10x)^2 = 36a^2 + 120ax + 100x^2 \)
5. д) \( (0,3b-3c) (0,3b+3c) = (0,3b)^2 - (3c)^2 = 0,09b^2 - 9c^2 \)
6. е) \( (ab+7)^2 = (ab)^2 + 2 \cdot ab \cdot 7 + 7^2 = a^2b^2 + 14ab + 49 \)

2. Упрощение выражений:

1. a) \( (3a+p) (3a-p)+p^2 = (3a)^2 - p^2 + p^2 = 9a^2 \)
2. б) \( (a+11)^2-20a = a^2 + 2 \cdot a \cdot 11 + 11^2 - 20a = a^2 + 22a + 121 - 20a = a^2 + 2a + 121 \)
3. a) \( (a+2b) (a-2b)-(ab)^2 = a^2 - (2b)^2 - a^2b^2 = a^2 - 4b^2 - a^2b^2 \)
4. б) \( (y+x)^2 - (y-x)^2 = (y^2+2xy+x^2) - (y^2-2xy+x^2) = y^2+2xy+x^2 - y^2+2xy-x^2 = 4xy \)
5. в) \( 25a^2 - (c-5a) (c+5a) = 25a^2 - (c^2 - (5a)^2) = 25a^2 - c^2 + 25a^2 = 50a^2 - c^2 \)
6. г) \( 4x^2 - (x-3y)^2 = 4x^2 - (x^2 - 6xy + 9y^2) = 4x^2 - x^2 + 6xy - 9y^2 = 3x^2 + 6xy - 9y^2 \)
7. д) \( (b-1) (b+1)-(a+1) (a-1) = (b^2 - 1) - (a^2 - 1) = b^2 - 1 - a^2 + 1 = b^2 - a^2 \)
8. е) \( (3a-2)^2 + (a+8) (a-8) = (9a^2 - 12a + 4) + (a^2 - 64) = 9a^2 - 12a + 4 + a^2 - 64 = 10a^2 - 12a - 60 \)

Ответ: 1. а) \(9x^2 - \frac{1}{16}y^2\); б) \(25a^2 - 5a + \frac{1}{4}\); в) \(a^2b^2 - x^2y^2\); г) \(36a^2 + 120ax + 100x^2\); д) \(0,09b^2 - 9c^2\); е) \(a^2b^2 + 14ab + 49\). 2. 1) а) \(9a^2\); б) \(a^2 + 2a + 121\); 2) а) \(a^2 - 4b^2 - a^2b^2\); б) \(4xy\); в) \(50a^2 - c^2\); г) \(3x^2 + 6xy - 9y^2\); д) \(b^2 - a^2\); е) \(10a^2 - 12a - 60\).