1. Выполните действия: a) 4,781 + 13,24; б) 11,49 – 3,786. 2. Выполните действия: 11,47 + (3,89 – 2,11) – 4,416 + 3,711. 3. Отметьте на координатном луче с единичным отрезком, равным 10 см, точки А(0,18); B(0,47); С(0,71). Найдите значение выражения АВ + ВС.

Решение:

1. Выполните действия:

1. а) Сложение десятичных дробей:

   Чтобы сложить десятичные дроби, нужно:

   1. Уравнять количество знаков после запятой в обоих числах, добавив нули справа.
   2. Записать числа в столбик, выравнивая их по запятой.
   3. Выполнить сложение, как обычных натуральных чисел.
   4. Поставить запятую в сумме под запятыми в слагаемых.

   4,781 + 13,24

   Добавляем ноль к 13,24, чтобы уравнять количество знаков после запятой:

   4,781 + 13,240

   Выполним сложение в столбик:

   Ответ: 18,021
2. б) Вычитание десятичных дробей:

   Чтобы вычесть десятичные дроби, нужно:

   1. Уравнять количество знаков после запятой в уменьшаемом и вычитаемом, добавив нули справа.
   2. Записать числа в столбик, выравнивая их по запятой.
   3. Выполнить вычитание, как обычных натуральных чисел.
   4. Поставить запятую в разности под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом.

   11,49 – 3,786

   Добавляем ноль к 11,49, чтобы уравнять количество знаков после запятой:

   11,490 – 3,786

   Выполним вычитание в столбик:

   Ответ: 7,704

2. Выполните действия:

11,47 + (3,89 – 2,11) – 4,416 + 3,711

Сначала выполняем действия в скобках:

3,89 – 2,11 = 1,78

Теперь подставляем результат обратно в выражение:

11,47 + 1,78 – 4,416 + 3,711

Теперь выполняем действия слева направо (сложение и вычитание):

11,47 + 1,78 = 13,25

13,25 – 4,416 = 8,834

8,834 + 3,711 = 12,545

Ответ: 12,545

3. Отметьте на координатном луче с единичным отрезком, равным 10 см, точки А(0,18); B(0,47); С(0,71). Найдите значение выражения АВ + ВС.

а) Отметка точек на координатном луче:

Единичный отрезок равен 10 см. Это значит, что 1 единица на координатном луче соответствует 10 см. Нам нужно отметить точки с десятичными дробями. Для этого мы умножим значение каждой точки на длину единичного отрезка (10 см).

• Точка А(0,18): 0,18 * 10 см = 1,8 см
• Точка B(0,47): 0,47 * 10 см = 4,7 см
• Точка С(0,71): 0,71 * 10 см = 7,1 см

Теперь мы можем представить это на координатном луче:

б) Найдите значение выражения АВ + ВС:

Длина отрезка АВ находится как разность координат точек B и A:

АВ = 0,47 – 0,18 = 0,29

Длина отрезка ВС находится как разность координат точек С и B:

ВС = 0,71 – 0,47 = 0,24

Теперь сложим длины отрезков АВ и ВС:

АВ + ВС = 0,29 + 0,24 = 0,53

Ответ: 0,53