1) Выполните действия: а) 5,6-0,3 / 0,8 б) 1 1/12 : (1 13/18 - 2 5/9)

Решение:

1. Задание а)
   

   Сначала выполним вычитание в числителе:

   
   

   \[ 5,6 - 0,3 = 5,3 \]

   
   

   Теперь выполним деление:

   
   

   \[ \frac{5,3}{0,8} = \frac{53}{8} = 6 \frac{5}{8} = 6,625 \]

   
   
2. Задание б)
   

   Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   
   

   \[ 1 \frac{1}{12} = \frac{1 \times 12 + 1}{12} = \frac{13}{12} \]

   
   

   \[ 1 \frac{13}{18} = \frac{1 \times 18 + 13}{18} = \frac{31}{18} \]

   
   

   \[ 2 \frac{5}{9} = \frac{2 \times 9 + 5}{9} = \frac{23}{9} \]

   
   

   Теперь выполним вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 18:

   
   

   \[ \frac{31}{18} - \frac{23}{9} = \frac{31}{18} - \frac{23 \times 2}{9 \times 2} = \frac{31}{18} - \frac{46}{18} = \frac{31 - 46}{18} = \frac{-15}{18} \]

   
   

   Сократим полученную дробь:

   
   

   \[ \frac{-15}{18} = \frac{-5}{6} \]

   
   

   Теперь выполним деление:

   
   

   \[ \frac{13}{12} : \left( \frac{-5}{6} \right) = \frac{13}{12} \times \left( \frac{6}{-5} \right) = \frac{13 \times 6}{12 \times (-5)} = \frac{78}{-60} \]

   
   

   Сократим и переведем в смешанное число:

   
   

   \[ \frac{78}{-60} = \frac{13}{-10} = -1 \frac{3}{10} = -1,3 \]

   
   

Ответ: а) 6,625 б) -1,3