1. Выполните действия: a) 5/7 : 3/8; б) 5/9 : 10/27; в) 4 4/9 : 2 2/3; г) 32 : 8/9; д) 12/13 : 6.

Решение:

1. а) \(\frac{5}{7} : \frac{3}{8} = \frac{5}{7} \cdot \frac{8}{3} = \frac{5 \cdot 8}{7 \cdot 3} = \frac{40}{21}\)
2. б) \(\frac{5}{9} : \frac{10}{27} = \frac{5}{9} \cdot \frac{27}{10} = \frac{5 \cdot 27}{9 \cdot 10} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2}\)
3. в) \(4\frac{4}{9} : 2\frac{2}{3} = \frac{4\cdot9+4}{9} : \frac{2\cdot3+2}{3} = \frac{40}{9} : \frac{8}{3} = \frac{40}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{40 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{5}{3}\)
4. г) \(32 : \frac{8}{9} = 32 \cdot \frac{9}{8} = \frac{32 \cdot 9}{8} = 4 \cdot 9 = 36\)
5. д) \(\frac{12}{13} : 6 = \frac{12}{13} \cdot \frac{1}{6} = \frac{12 \cdot 1}{13 \cdot 6} = \frac{2 \cdot 1}{13 \cdot 1} = \frac{2}{13}\)

Ответ: а) 40/21; б) 3/2; в) 5/3; г) 36; д) 2/13.