1. Выполните действия: a) $$-7,4 - 2,9$$; б) $$–\frac{3}{8} + \frac{5}{6}$$; в) $$-1 \frac{1}{7} : 2 \frac{2}{7}$$; г) $$-3,7 \cdot (-0,6)$$ . 2. Постройте треугольник МКР, если М(-3;5), К(3;0), P(0;-5). 3. Решите уравнение: a) $$4x + 12 = 3x + 8$$; б) $$0,4(x - 3) = 0,5(4 + x) - 2,5$$ . 4. Расстояние между селами на карте равно 3,6 см. Найдите расстояние между селами на местности, если масштаб карты 1 : 200 000. 5. Найдите неизвестный член пропорции: $$2 \frac{2}{3} : 3 \frac{1}{3} = x : 3,5$$ . 6. Длина прямоугольника больше его ширины на 5 см. Найдите периметр прямоугольника, если отношение длин сторон равно 3:4. 7. Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников. \(\frac{2}{3}\) этих холодильников было отправлено в больницы, а 60% оставшихся – в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады? 8. На второй полке стояло в 4 раза больше книг, чем на первой. Когда на первую полку поставили еще 35 книг, а со второй убрали 25 книг, то на обоих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

3. Решите уравнение:

1. а)
   \( 4x + 12 = 3x + 8 \)
   \( 4x - 3x = 8 - 12 \)
   \( x = -4 \)
   


2. б)
   \( 0,4(x - 3) = 0,5(4 + x) - 2,5 \)
   \( 0,4x - 1,2 = 2 + 0,5x - 2,5 \)
   \( 0,4x - 0,5x = 2 - 2,5 + 1,2 \)
   \( -0,1x = 0,7 \)
   \( x = -7 \)
   

4. Расстояние между селами:

Масштаб карты 1 : 200 000 означает, что 1 см на карте соответствует 200 000 см на местности. Переведем это в километры:

\( 200 000 \text{ см} = 2000 \text{ м} = 2 \text{ км} \)

Расстояние на местности:

\( 3,6 \text{ см} \cdot 2 \text{ км/см} = 7,2 \text{ км} \)

Ответ: 7,2 км.

5. Найдите неизвестный член пропорции:

\( 2 \frac{2}{3} : 3 \frac{1}{3} = x : 3,5 \)

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \)

\( 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \)

\( 3,5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2} \)

Подставим в пропорцию:

\( \frac{8}{3} : \frac{10}{3} = x : \frac{7}{2} \)

\( \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{10} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \)

Теперь пропорция выглядит так:

\( \frac{4}{5} = x : \frac{7}{2} \)

Найдем x:

\( x = \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{2} = \frac{28}{10} = 2,8 \)

Ответ: x = 2,8.

6. Периметр прямоугольника:

Пусть ширина прямоугольника равна \( 3y \) см, тогда длина равна \( 4y \) см.

По условию, длина больше ширины на 5 см:

\( 4y - 3y = 5 \)

\( y = 5 \)

Найдем длину и ширину:

Ширина: \( 3y = 3 \cdot 5 = 15 \) см.

Длина: \( 4y = 4 \cdot 5 = 20 \) см.

Периметр прямоугольника равен \( P = 2(a+b) \):

\( P = 2(20 + 15) = 2 \cdot 35 = 70 \) см.

Ответ: 70 см.

7. Количество холодильников, отправленных в детские сады:

Всего выпущено холодильников: 150 шт.

Отправлено в больницы: \( \frac{2}{3} \cdot 150 = 100 \) шт.

Осталось холодильников: \( 150 - 100 = 50 \) шт.

Отправлено в детские сады: \( 60 \% \) от оставшихся.

\( 60 \% = 0,6 \)

\( 50 \text{ шт.} \cdot 0,6 = 30 \) шт.

Ответ: 30 холодильников.

8. Количество книг на полках:

Пусть на первой полке было \( x \) книг. Тогда на второй полке было \( 4x \) книг.

После изменений:

На первой полке стало: \( x + 35 \) книг.

На второй полке стало: \( 4x - 25 \) книг.

По условию, количество книг стало поровну:

\( x + 35 = 4x - 25 \)

\( 35 + 25 = 4x - x \)

\( 60 = 3x \)

\( x = 20 \)

Первоначально на первой полке было \( x = 20 \) книг.

Первоначально на второй полке было \( 4x = 4 \cdot 20 = 80 \) книг.

Ответ: на первой полке 20 книг, на второй полке 80 книг.