1. Выполните действия: a) 9/10 : 3; б) 5/6 : 10/27; в) 2/5 * 3/4 * 9/20

Решение:

а)

1. Чтобы разделить дробь на число, нужно разделить числитель на это число.
   \( \frac{9}{10} : 3 = \frac{9}{10 \cdot 3} \)
2. Сократим дробь:
   \( \frac{9}{30} = \frac{3}{10} \)

б)

1. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
   \( \frac{5}{6} : \frac{10}{27} = \frac{5}{6} \cdot \frac{27}{10} \)
2. Сократим дроби:
   \( \frac{\cancel{5}}{\cancel{6}_2} \cdot \frac{\cancel{27}^9}{\cancel{10}_2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{2} \)
3. Умножим числители и знаменатели:
   \( \frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 2} = \frac{9}{4} \)

в)

1. Чтобы умножить несколько дробей, нужно перемножить их числители и знаменатели.
   \( \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{9}{20} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 9}{5 \cdot 4 \cdot 20} \)
2. Сократим дроби:
   \( \frac{\cancel{2}}{5} \cdot \frac{3}{\cancel{4}_2} \cdot \frac{9}{20} = \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{9}{20} \)
3. Умножим числители и знаменатели:
   \( \frac{1 \cdot 3 \cdot 9}{5 \cdot 2 \cdot 20} = \frac{27}{200} \)

Ответ: а)


б)

в)