1. Выполните действия: а) $\dfrac{x^2-y^2}{y^2}\cdot\dfrac{y}{x+y}$; б) $\dfrac{3a-3b}{b}:\dfrac{a^2-b^2}{b^2}$; в), г) выражения обрезаны справа и не читаются полностью.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: а) $\dfrac{x^2-y^2}{y^2}\cdot\dfrac{y}{x+y}$; б) $\dfrac{3a-3b}{b}:\dfrac{a^2-b^2}{b^2}$; в), г)…$ Фото задания

1. Выполните действия: а) $\dfrac{x^2-y^2}{y^2}\cdot\dfrac{y}{x+y}$; б) $\dfrac{3a-3b}{b}:\dfrac{a^2-b^2}{b^2}$; в), г) выражения обрезаны справа и не читаются полностью.

Accepted Answer

а) Разложим разность квадратов и сократим общий множитель:

$\dfrac{x^2-y^2}{y^2}\cdot\dfrac{y}{x+y}=\dfrac{(x-y)(x+y)}{y^2}\cdot\dfrac{y}{x+y}=\dfrac{x-y}{y}$.

Ограничения исходного выражения: $y\ne0$, $x+y\ne0$.

б) Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим разность квадратов:

$\dfrac{3a-3b}{b}:\dfrac{a^2-b^2}{b^2}=\dfrac{3(a-b)}{b}\cdot\dfrac{b^2}{(a-b)(a+b)}=\dfrac{3b}{a+b}$.

Ограничения исходного выражения: $b\ne0$, $a-b\ne0$, $a+b\ne0$.

Подпункты в) и г) решить нельзя: выражения обрезаны справа. Пришлите их целиком.

Ответ: а) $\dfrac{x-y}{y}$; б) $\dfrac{3b}{a+b}$.

1. Выполните действия: а) \(\dfrac{x^2-y^2}{y^2}\cdot\dfrac{y}{x+y}\); б) \(\dfrac{3a-3b}{b}:\dfrac{a^2-b^2}{b^2}\); в), г) выражения обрезаны справа и не читаются полностью.

Ответ: