1. Выполните действия: а) \(\frac{3a}{10}+\frac{6a}{10}\); б) \(\frac{6x}{5y}-\frac{x}{5y}\); в) \(\frac{2m-4n}{2+c}+\frac{5m+18n}{2+c}\); г) \(\frac{5e-15}{e^2-9}+\frac{30}{e^2-9}\); д) \(\frac{3y+7}{4-y}+\frac{y+1}{[числитель и знаменатель второй дроби обрезаны]}\); е) \(\frac{(2a-1)^2}{6a-6}+\frac{(a-2)^2}{6-6a}\).

Знаменатели одинаковые, складываем числители: \(\frac{3a+6a}{10}=\frac{9a}{10}\).

Знаменатели одинаковые, вычитаем числители: \(\frac{6x-x}{5y}=\frac{5x}{5y}=\frac{x}{y}\).

Складываем числители: \(\frac{2m-4n+5m+18n}{2+c}=\frac{7m+14n}{c+2}=\frac{7(m+2n)}{c+2}\).

Складываем числители и раскладываем на множители: \(\frac{5e-15+30}{e^2-9}=\frac{5(e+3)}{(e-3)(e+3)}=\frac{5}{e-3}\), где \(e\ne\pm3\).

Вторая дробь обрезана на изображении, поэтому выполнить этот подпункт однозначно нельзя. Нужны её полный числитель и знаменатель.

Так как \(6-6a=-(6a-6)\), получаем:
\(\frac{(2a-1)^2-(a-2)^2}{6(a-1)}=\frac{((2a-1)-(a-2))((2a-1)+(a-2))}{6(a-1)}\)
\(=\frac{(a+1)(3a-3)}{6(a-1)}=\frac{a+1}{2}\), где \(a\ne1\).