1. Выполните действия: а) $\frac{a}{6}+\frac{b}{6}$; б) $\frac{p}{3}-\frac{2}{3}$; в) $\frac{x}{y}+\frac{3x}{y}$; г) $\frac{5m}{n}-\frac{3m}{n}$; д) $\frac{x+4y}{12}+\frac{2x+6y}{12}$; е) $\frac{a+2b}{2c}-\frac{a-4b}{2c}$; а) $\frac{4y-1}{5y}-\frac{2y-7}{5y}+\frac{3y-1}{5y}$; б) $\frac{7x-3}{4x}-\frac{x-4}{4x}-\frac{5-2x}{4x}$; в) $\frac{a-8}{a^2-25}+\frac{13}{a^2-25}$; 3) а) $\frac{x+2}{x-2}-\frac{x}{2-x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: а) $\frac{a}{6}+\frac{b}{6}$; б) $\frac{p}{3}-\frac{2}{3}$; в) $\frac{x}{y}+\frac{3x}{y}$; г)…$ Фото задания

1. Выполните действия: а) $\frac{a}{6}+\frac{b}{6}$; б) $\frac{p}{3}-\frac{2}{3}$; в) $\frac{x}{y}+\frac{3x}{y}$; г) $\frac{5m}{n}-\frac{3m}{n}$; д) $\frac{x+4y}{12}+\frac{2x+6y}{12}$; е) $\frac{a+2b}{2c}-\frac{a-4b}{2c}$; а) $\frac{4y-1}{5y}-\frac{2y-7}{5y}+\frac{3y-1}{5y}$; б) $\frac{7x-3}{4x}-\frac{x-4}{4x}-\frac{5-2x}{4x}$; в) $\frac{a-8}{a^2-25}+\frac{13}{a^2-25}$; 3) а) $\frac{x+2}{x-2}-\frac{x}{2-x}$.

Accepted Answer

Знаменатели в каждом выражении одинаковы, поэтому складываем или вычитаем числители:
а) $\frac{a}{6}+\frac{b}{6}=\frac{a+b}{6}$.
б) $\frac{p}{3}-\frac{2}{3}=\frac{p-2}{3}$.
в) $\frac{x}{y}+\frac{3x}{y}=\frac{4x}{y}$.
г) $\frac{5m}{n}-\frac{3m}{n}=\frac{2m}{n}$.
д) $\frac{x+4y}{12}+\frac{2x+6y}{12}=\frac{3x+10y}{12}$.
е) $\frac{a+2b}{2c}-\frac{a-4b}{2c}=\frac{a+2b-a+4b}{2c}=\frac{3b}{c}$.
а) $\frac{4y-1-(2y-7)+(3y-1)}{5y}=\frac{5y+5}{5y}=\frac{y+1}{y}$.
б) $\frac{7x-3-(x-4)-(5-2x)}{4x}=\frac{8x-4}{4x}=\frac{2x-1}{x}$.
в) $\frac{a-8+13}{a^2-25}=\frac{a+5}{(a-5)(a+5)}=\frac{1}{a-5}$. Ограничения исходного выражения: $a\ne5$, $a\ne-5$.
а) Так как $2-x=-(x-2)$, имеем $\frac{x+2}{x-2}-\frac{x}{2-x}=\frac{x+2}{x-2}+\frac{x}{x-2}=\frac{2x+2}{x-2}$, где $x\ne2$.

Ответ: а) $\frac{a+b}{6}$; б) $\frac{p-2}{3}$; в) $\frac{4x}{y}$; г) $\frac{2m}{n}$; д) $\frac{3x+10y}{12}$; е) $\frac{3b}{c}$; далее: а) $\frac{y+1}{y}$; б) $\frac{2x-1}{x}$; в) $\frac{1}{a-5}$; 3а) $\frac{2x+2}{x-2}$.