Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Выполните действия: a) \(\frac{b}{a+d} \cdot \frac{a^2-b^2}{b^2}\) b) \(\frac{2x-2y}{y} : \frac{x^2-y^2}{y^2}\) B)…Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. а) \(\frac{b}{a+d} \cdot \frac{a^2-b^2}{b^2} = \frac{b}{a+d} \cdot \frac{(a-b)(a+b)}{b^2} = \frac{a-b}{b} \cdot \frac{a+b}{a+d} = \frac{(a-b)(a+b)}{b(a+d)}\)
  2. б) \(\frac{2x-2y}{y} : \frac{x^2-y^2}{y^2} = \frac{2(x-y)}{y} \cdot \frac{y^2}{x^2-y^2} = \frac{2(x-y)}{y} \cdot \frac{y^2}{(x-y)(x+y)} = \frac{2y}{x+y}\)
  3. В) \(\left(-\frac{2a^2}{b}\right)^3 = (-1)^3 \cdot \frac{(2a^2)^3}{b^3} = -\frac{8a^6}{b^3}\)
  4. г) \(3ab \cdot \frac{a^2}{b} = \frac{3ab \cdot a^2}{b} = 3a^3\)

Ответ: а) \(\frac{(a-b)(a+b)}{b(a+d)}\); б) \(\frac{2y}{x+y}\); В) \(-\frac{8a^6}{b^3}\); г) \(3a^3\).