1. Выполните действия: а) $\left(\frac{x}{5}+\frac{x}{2}\right)\cdot\frac{10}{a^2}$; б) $\left(1-\frac{1}{a}\right):\frac{a-1}{3a^2}$; в) $\left(1+\frac{y}{x}\right):\left(\frac{y}{x}-1\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: а) $\left(\frac{x}{5}+\frac{x}{2}\right)\cdot\frac{10}{a^2}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Складываем дроби в скобках: $\frac{x}{5}+\frac{x}{2}=\frac{2x+5x}{10}=\frac{7x}{10}$. Тогда $\frac{7x}{10}\cdot\frac{10}{a^2}=\frac{7x}{a^2}$.
б) Представляем разность как дробь и заменяем деление умножением на обратную дробь: $\left(1-\frac{1}{a}\right):\frac{a-1}{3a^2}=\frac{a-1}{a}\cdot\frac{3a^2}{a-1}=3a$.
в) Преобразуем скобки: $1+\frac{y}{x}=\frac{x+y}{x}$, а $\frac{y}{x}-1=\frac{y-x}{x}$. Делим дроби: $\frac{x+y}{x}:\frac{y-x}{x}=\frac{x+y}{y-x}$.
Ответ: а) $\frac{7x}{a^2}$; б) $3a$; в) $\frac{x+y}{y-x}$.

Ограничения: а) $a\ne0$; б) $a\ne0,1$; в) $x\ne0$, $y\ne x$.

1. Выполните действия: а) \(\left(\frac{x}{5}+\frac{x}{2}\right)\cdot\frac{10}{a^2}\); б) \(\left(1-\frac{1}{a}\right):\frac{a-1}{3a^2}\); в) \(\left(1+\frac{y}{x}\right):\left(\frac{y}{x}-1\right)\).