1. Выполните действия: а) $\left(\frac{x}{x-1}-1\right)\cdot\frac{xy-y}{[знаменатель неразборчив]}$; б) $\frac{a}{b}-\frac{a^2-b^2}{b^2}:\frac{a+b}{b}$; в) $\left(\frac{y+3}{y-3}-\frac{y-3}{y+3}\right):\frac{12y}{y^2+6y+9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: а) $\left(\frac{x}{x-1}-1\right)\cdot\frac{xy-y}{[знаменатель неразборчив]}$; б)…$ Фото задания

1. Выполните действия: а) $\left(\frac{x}{x-1}-1\right)\cdot\frac{xy-y}{[знаменатель неразборчив]}$; б) $\frac{a}{b}-\frac{a^2-b^2}{b^2}:\frac{a+b}{b}$; в) $\left(\frac{y+3}{y-3}-\frac{y-3}{y+3}\right):\frac{12y}{y^2+6y+9}$.

Accepted Answer

а) Знаменатель дроби после знака умножения на изображении неразборчив. Пришлите, пожалуйста, увеличенный фрагмент с этой дробью: без знаменателя выражение нельзя однозначно упростить.

б) Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь:

$\frac{a}{b}-\frac{a^2-b^2}{b^2}\cdot\frac{b}{a+b}=\frac{a}{b}-\frac{(a-b)(a+b)}{b(a+b)}$.

Сократим дробь и выполним вычитание:

$\frac{a}{b}-\frac{a-b}{b}=\frac{a-(a-b)}{b}=1$.

Допустимые значения: $b\ne0$, $a+b\ne0$.

в) Сначала упростим разность дробей:

$\frac{y+3}{y-3}-\frac{y-3}{y+3}=\frac{(y+3)^2-(y-3)^2}{(y-3)(y+3)}=\frac{12y}{y^2-9}$.

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

$\frac{12y}{(y-3)(y+3)}\cdot\frac{(y+3)^2}{12y}=\frac{y+3}{y-3}$.

Допустимые значения: $y\ne-3,3,0$.

Ответ: б) 1; в) $\frac{y+3}{y-3}$. Для пункта а) нужен читаемый знаменатель второй дроби.

1. Выполните действия: а) \(\left(\frac{x}{x-1}-1\right)\cdot\frac{xy-y}{[знаменатель неразборчив]}\); б) \(\frac{a}{b}-\frac{a^2-b^2}{b^2}:\frac{a+b}{b}\); в) \(\left(\frac{y+3}{y-3}-\frac{y-3}{y+3}\right):\frac{12y}{y^2+6y+9}\).

Ответ: