1. Выполните действия: а) y³ · y⁵; б) y⁹ : y²; в) y⁶ : y⁶; г) (y²)⁶; д) (y⁵)⁴ · y⁷; е) (y⁴ · y⁶) / y¹⁰; ж) y⁵ · (y³)⁵; з) (4y)³; и) (7a⁴ · b)²; к) (a/2)⁵; л) ((3a²)/(2b³))⁴.

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень — перемножаются. Степень произведения или дроби распределяется на множители.

1. а) y³ · y⁵ = y³⁺⁵ = y⁸.
2. б) y⁹ : y² = y⁹⁻² = y⁷.
3. в) y⁶ : y⁶ = y⁶⁻⁶ = 1 (при y ≠ 0).
4. г) (y²)⁶ = y^2·6 = y¹².
5. д) (y⁵)⁴ · y⁷ = y²⁰ · y⁷ = y²⁷.
6. е) (y⁴ · y⁶) / y¹⁰ = y¹⁰ / y¹⁰ = 1 (при y ≠ 0).
7. ж) y⁵ · (y³)⁵ = y⁵ · y¹⁵ = y²⁰.
8. з) (4y)³ = 4³y³ = 64y³.
9. и) (7a⁴ · b)² = 7² · a⁸ · b² = 49a⁸b².
10. к) (a/2)⁵ = a⁵/32.
11. л) ((3a²)/(2b³))⁴ = (3⁴a⁸)/(2⁴b¹²) = 81a⁸/(16b¹²) (при b ≠ 0).