1. Выполните действия: б) $\left(\frac{a}{m^2}+\frac{a^2}{m^3}\right):\left(\frac{m^2}{a^2}+\frac{m}{a}\right)$; г) $\frac{x-y}{x}-\frac{xy}{x^2}\cdot\frac{x^2-xy}{5y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: б) $\left(\frac{a}{m^2}+\frac{a^2}{m^3}\right):\left(\frac{m^2}{a^2}+\frac{m}{a}\right)$; г)…$ Фото задания

1. Выполните действия: б) $\left(\frac{a}{m^2}+\frac{a^2}{m^3}\right):\left(\frac{m^2}{a^2}+\frac{m}{a}\right)$; г) $\frac{x-y}{x}-\frac{xy}{x^2}\cdot\frac{x^2-xy}{5y}$.

Accepted Answer

б) Преобразуем скобки:

$\frac{a}{m^2}+\frac{a^2}{m^3}=\frac{a(m+a)}{m^3}$, а $\frac{m^2}{a^2}+\frac{m}{a}=\frac{m(m+a)}{a^2}$.

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

$\frac{a(m+a)}{m^3}:\frac{m(m+a)}{a^2}=\frac{a(m+a)}{m^3}\cdot\frac{a^2}{m(m+a)}=\frac{a^3}{m^4}$.

Исходное выражение определено при $a\ne0$, $m\ne0$, $m+a\ne0$.

г) Сначала упростим произведение:

$\frac{xy}{x^2}\cdot\frac{x^2-xy}{5y}=\frac{y}{x}\cdot\frac{x(x-y)}{5y}=\frac{x-y}{5}$.

Тогда $\frac{x-y}{x}-\frac{x-y}{5}=(x-y)\left(\frac1x-\frac15\right)=\frac{(x-y)(5-x)}{5x}$.

Исходное выражение определено при $x\ne0$, $y\ne0$.

Ответ: б) $\frac{a^3}{m^4}$; г) $\frac{(x-y)(5-x)}{5x}$.

1. Выполните действия: б) \(\left(\frac{a}{m^2}+\frac{a^2}{m^3}\right):\left(\frac{m^2}{a^2}+\frac{m}{a}\right)\); г) \(\frac{x-y}{x}-\frac{xy}{x^2}\cdot\frac{x^2-xy}{5y}\).

Ответ: