1. Выполните действия: \(\frac{a^2-9b^2}{5a-a^2}\cdot\frac{5-a}{a-3b}-\frac{a^2-1}{a^2}\).

Разложим многочлены на множители:

\(\frac{(a-3b)(a+3b)}{a(5-a)}\cdot\frac{5-a}{a-3b}-\frac{a^2-1}{a^2}\).

Сократим общие множители в произведении:

\(\frac{a+3b}{a}-\frac{a^2-1}{a^2}=\frac{a(a+3b)-(a^2-1)}{a^2}=\frac{3ab+1}{a^2}\).

Исходное выражение определено при \(a\ne0\), \(a\ne5\), \(a\ne3b\).

Ответ: \(\frac{3ab+1}{a^2}\), где \(a\ne0,5,3b\).