1. Выполните действия, используя формулы сокращённого умножения: а) \((\sqrt{3}+\sqrt{x})(\sqrt{3}-\sqrt{x})\); б) \((2\sqrt{m}+\sqrt{n})^2\); в) \((2-\sqrt{a})(4+2\sqrt{a}+a)\).

1. а) Применяем формулу разности квадратов:

   \((\sqrt{3}+\sqrt{x})(\sqrt{3}-\sqrt{x})=(\sqrt{3})^2-(\sqrt{x})^2=3-x.\)

2. б) Применяем формулу квадрата суммы:

   \((2\sqrt{m}+\sqrt{n})^2=(2\sqrt{m})^2+2\cdot2\sqrt{m}\cdot\sqrt{n}+(\sqrt{n})^2=4m+4\sqrt{mn}+n.\)

3. в) Обозначим \(t=\sqrt{a}\). Тогда \((2-t)(4+2t+t^2)=8-2t^3\), поскольку средние слагаемые сокращаются. Подставляем \(t=\sqrt{a}\):

   \((2-\sqrt{a})(4+2\sqrt{a}+a)=8-2a\sqrt{a}.\)

Ответ: а) \(3-x\); б) \(4m+4\sqrt{mn}+n\); в) \(8-2a\sqrt{a}\).