1. Выполните действия a)-7,5+4,2:6) б) 6x-4=5x-11; в) (-3,8)-(-3,8) г)-0,9-2,7 2. Постройте треугольник АВС, если А(0,3), B(-2;-3), C(4,0). 3. Решите уравнение: a) 6x-4=5x-11; 6) 0,3(x-2) = 0,6+0,2(x+4) 4. Расстояние между селами на местности равно 12,8 км. Найдите расстояние между селами на карте, если масштаб карты 1:400 000. 5. Найдите неизвестный член пропорции: 1/5 = 9/6 15 3 3 у=8,4:1 8,4 6. Завод изготовил сверх плана 120 автомобилей. 4 этих автомобилей отправили строителям гидростанции, а 80% остатка в рисоводческий совхоз. Сколько автомобилей было отправлено в рисоводческий совхоз? 7. В саду яблонь было в 3 раза больше, чем слив. После того, как 14 яблонь вырубили и посадили 10 слив, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько яблонь и сколько слив было в саду первоначально?

1. Выполнение действий:

1. а) \( -7,5 + 4,2 : 6 = -7,5 + 0,7 = -6,8 \)
2. б) \( 6x - 4 = 5x - 11 \)
   \( 6x - 5x = -11 + 4 \)
   \( x = -7 \)
3. в) \( (-3,8) - (-3,8) = -3,8 + 3,8 = 0 \)
4. г) \( -0,9 - 2,7 = -3,6 \)

2. Построение треугольника АВС:

Для построения треугольника отметим точки на координатной плоскости:

• A(0;3)
• B(-2;-3)
• C(4;0)

Соединим точки отрезками.

3. Решение уравнений:

1. а) \( 6x - 4 = 5x - 11 \)
   \( 6x - 5x = -11 + 4 \)
   \( x = -7 \)
2. б) \( 0,3(x - 2) = 0,6 + 0,2(x + 4) \)
   \( 0,3x - 0,6 = 0,6 + 0,2x + 0,8 \)
   \( 0,3x - 0,2x = 0,6 + 0,8 + 0,6 \)
   \( 0,1x = 2 \)
   \( x = \frac{2}{0,1} \)
   \( x = 20 \)

4. Расстояние между селами на карте:

Чтобы найти расстояние на карте, нужно реальное расстояние разделить на масштаб.

\( 12,8 \text{ км} : 400000 = 1280000 \text{ см} : 400000 = 12,8 : 4 = 3,2 \text{ см} \)

Ответ: 3,2 см

5. Нахождение неизвестного члена пропорции:

1. \( \frac{1}{5} = \frac{9}{6} \) - Это не пропорция, так как \( 1 \cdot 6 \neq 5 \cdot 9 \) (6 \(\neq\) 45).
2. \( \frac{3}{15} = \frac{3}{?} \)
   \( 3 \times ? = 15 \times 3 \)
   \( ? = \frac{15 \times 3}{3} \)
   \( ? = 15 \)
3. \( \frac{3}{?} = 8,4 : 1 \)
   \( 3 \cdot 1 = ? \cdot 8,4 \)
   \( 3 = 8,4 \times ? \)
   \( ? = \frac{3}{8,4} = \frac{30}{84} = \frac{5}{14} \)

6. Количество автомобилей, отправленных в рисоводческий совхоз:

1. Найдем количество автомобилей, отправленных строителям: 4 автомобиля.

2. Найдем остаток автомобилей: \( 120 - 4 = 116 \) автомобилей.

3. Найдем количество автомобилей, отправленных в совхоз (80% от остатка): \( 116 \times 0,8 = 92,8 \).

Так как количество автомобилей должно быть целым числом, вероятно, в условии есть ошибка. Если считать, что 80% — это приблизительно, или что имелось в виду другое число, тогда ответ будет целым.

Предположим, что 80% - это точное значение.

Ответ: 92,8 автомобиля (с учетом возможной неточности в условии).

7. Первоначальное количество яблонь и слив:

Пусть \( s \) — первоначальное количество слив, а \( y \) — первоначальное количество яблонь.

По условию \( y = 3s \).

После изменений: яблонь стало \( y - 14 \), слив стало \( s + 10 \).

По условию \( y - 14 = s + 10 \).

Подставим \( y = 3s \) во второе уравнение:

\( 3s - 14 = s + 10 \)

\( 3s - s = 10 + 14 \)

\( 2s = 24 \)

\( s = 12 \) (слив первоначально)

Теперь найдем первоначальное количество яблонь:

\( y = 3s = 3 \times 12 = 36 \) (яблонь первоначально)

Ответ: Первоначально в саду было 36 яблонь и 12 слив.