1. Выполните перевод чисел из одной СС в другую: а) 51₁₀ → A₃; б) 105₆ → A₁₀; в) 132₅ → A₁₀; г) 179₁₀ → A₇; д) 11101100₂ → A₁₀; е) 83₁₀ → A₅; ж) 1121₃ → A₁₀.

1. Переводим десятичное число в систему с основанием 3 последовательным делением:

   51 = 1·3⁳ + 2·3² + 2·3 + 0, поэтому 51₁₀ = 1220₃.

2. Раскладываем число по степеням основания 6:

   105₆ = 1·6² + 0·6 + 5 = 41₁₀.

3. Раскладываем число по степеням основания 5:

   132₅ = 1·5² + 3·5 + 2 = 25 + 15 + 2 = 42₁₀.

4. Делим на 7 и записываем остатки снизу вверх: 179 = 25·7 + 4; 25 = 3·7 + 4; 3 = 0·7 + 3. Следовательно, 179₁₀ = 344₇.

5. Используем разряды двоичного числа:

   11101100₂ = 1·2⁷ + 1·2⁶ + 1·2⁵ + 0·2⁴ + 1·2³ + 1·2² + 0·2 + 0 = 128 + 64 + 32 + 8 + 4 = 236₁₀.

6. Делим на 5: 83 = 16·5 + 3; 16 = 3·5 + 1; 3 = 0·5 + 3. Остатки снизу вверх дают 313₅.

7. Раскладываем число по степеням основания 3:

   1121₃ = 1·3³ + 1·3² + 2·3 + 1 = 27 + 9 + 6 + 1 = 43₁₀.

Ответ: а) 1220₃; б) 41₁₀; в) 42₁₀; г) 344₇; д) 236₁₀; е) 313₅; ж) 43₁₀.