1. Выполните преобразование по соответствующей формуле: 1) а) $(y+4)^2$; б) $(9+a)^2$; в) $(a+c)^2$; 2) а) $(x-7)^2$; б) $(8-b)^2$; в) $(11-y)^2$; 3) а) $(5a+1)^2$; б) $(3y-4)^2$; в) $(10+4c)^2$; 4) а) $(2x-3y)^2$; б) $(5a+6b)^2$; в) $(-3c+a^2)^2$; 5) а) $(a^2-3)^2$; б) $(a-y^3)^2$; в) $(a^2+b^2)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните преобразование по соответствующей формуле: 1) а) $(y+4)^2$; б) $(9+a)^2$; в) $(a+c)^2$; 2) а) $(x-7)^2$;…$ Фото задания

1. Выполните преобразование по соответствующей формуле: 1) а) $(y+4)^2$; б) $(9+a)^2$; в) $(a+c)^2$; 2) а) $(x-7)^2$; б) $(8-b)^2$; в) $(11-y)^2$; 3) а) $(5a+1)^2$; б) $(3y-4)^2$; в) $(10+4c)^2$; 4) а) $(2x-3y)^2$; б) $(5a+6b)^2$; в) $(-3c+a^2)^2$; 5) а) $(a^2-3)^2$; б) $(a-y^3)^2$; в) $(a^2+b^2)^2$.

Accepted Answer

Используем формулы: $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$, $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$.

а) $(y+4)^2=y^2+2\cdot y\cdot4+4^2=y^2+8y+16$.
б) $(9+a)^2=9^2+2\cdot9\cdot a+a^2=a^2+18a+81$.
в) $(a+c)^2=a^2+2ac+c^2$.
а) $(x-7)^2=x^2-2\cdot x\cdot7+7^2=x^2-14x+49$.
б) $(8-b)^2=8^2-2\cdot8\cdot b+b^2=b^2-16b+64$.
в) $(11-y)^2=11^2-2\cdot11\cdot y+y^2=y^2-22y+121$.
а) $(5a+1)^2=(5a)^2+2\cdot5a\cdot1+1^2=25a^2+10a+1$.
б) $(3y-4)^2=(3y)^2-2\cdot3y\cdot4+4^2=9y^2-24y+16$.
в) $(10+4c)^2=10^2+2\cdot10\cdot4c+(4c)^2=16c^2+80c+100$.
а) $(2x-3y)^2=(2x)^2-2\cdot2x\cdot3y+(3y)^2=4x^2-12xy+9y^2$.
б) $(5a+6b)^2=(5a)^2+2\cdot5a\cdot6b+(6b)^2=25a^2+60ab+36b^2$.
в) $(-3c+a^2)^2=(a^2-3c)^2=a^4-6a^2c+9c^2$.
а) $(a^2-3)^2=(a^2)^2-2\cdot a^2\cdot3+3^2=a^4-6a^2+9$.
б) $(a-y^3)^2=a^2-2ay^3+y^6$.
в) $(a^2+b^2)^2=(a^2)^2+2a^2b^2+(b^2)^2=a^4+2a^2b^2+b^4$.

Ответ: 1) а) $y^2+8y+16$; б) $a^2+18a+81$; в) $a^2+2ac+c^2$. 2) а) $x^2-14x+49$; б) $b^2-16b+64$; в) $y^2-22y+121$. 3) а) $25a^2+10a+1$; б) $9y^2-24y+16$; в) $16c^2+80c+100$. 4) а) $4x^2-12xy+9y^2$; б) $25a^2+60ab+36b^2$; в) $a^4-6a^2c+9c^2$. 5) а) $a^4-6a^2+9$; б) $a^2-2ay^3+y^6$; в) $a^4+2a^2b^2+b^4$.