1. Выполните сложение: 2/7 + 3/7. ИЛИ Представьте в виде обыкновенной дроби число 2 3/7. 2. В автобусе 60 мест для пассажиров. Две пятых мест уже заняты. Сколько свободных мест в автобусе? 3. Каким числом нужно заменить букву А, чтобы получилось верное равенство? A : 31 = 26

Задание 1:

Решение:

1. Сложение дробей:

   Когда у дробей одинаковые знаменатели, мы просто складываем числители, а знаменатель оставляем прежним:

   \[ \frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{2+3}{7} = \frac{5}{7} \]

2. Представление смешанного числа в виде обыкновенной дроби:

   Чтобы преобразовать смешанное число \[ 2\frac{3}{7} \]

   в обыкновенную дробь, нужно целую часть (2) умножить на знаменатель (7) и прибавить числитель (3). Полученное число станет новым числителем, а знаменатель останется прежним:

   \[ 2\frac{3}{7} = \frac{2 \times 7 + 3}{7} = \frac{14 + 3}{7} = \frac{17}{7} \]

Ответ: Вы можете выбрать любой из вариантов. Если вы выбрали сложение, то ответ \[ \frac{5}{7} \]. Если вы выбрали представление смешанного числа, то ответ \[ \frac{17}{7} \].

Задание 2:

Дано:

• Всего мест в автобусе: 60
• Занято: \[ \frac{2}{5} \]

Найти: Сколько свободных мест?

Решение:

1. Найдем, сколько мест занято:

   Для этого умножим общее количество мест на дробь, показывающую, какая часть занята:

   \[ 60 \times \frac{2}{5} = \frac{60}{1} \times \frac{2}{5} = \frac{60 \times 2}{1 \times 5} = \frac{120}{5} = 24 \text{ места} \]

2. Найдем, сколько мест свободно:

   Вычтем количество занятых мест из общего количества мест:

   \[ 60 - 24 = 36 \text{ мест} \]

Ответ: 36

Задание 3:

Дано:

• Уравнение: \[ A : 31 = 26 \]

Найти: Значение буквы А.

Решение:

Чтобы найти неизвестное делимое (А), нужно частное (26) умножить на делитель (31):

\[ A = 26 \times 31 \]

Выполним умножение:

\[ 26 \times 31 = 26 \times (30 + 1) = 26 \times 30 + 26 \times 1 = 780 + 26 = 806 \]

Ответ: 806