1. Выполните сложение и/или вычитание дробей: 1) а) $\frac{1}{8}+\frac{4}{8}$; б) $\frac{m}{13}-\frac{d}{13}$; в) $\frac{b}{q}+\frac{4b}{q}$; г) $\frac{4b}{q}-\frac{b}{q}$; д) $\frac{5u+7v}{169}+\frac{8u+6v}{169}$; е) $\frac{5p+6h}{3y}-\frac{5p-9h}{3y}$; ж) $-\frac{9c+11r}{cr}+\frac{11r-7c}{cr}$. 2) а) $\frac{9q-r}{5q}-\frac{q-11}{5q}+\frac{7q-8}{5q}$; б) $\frac{10k-17}{7k}-\frac{4k-2}{7k}-\frac{18-k}{7k}$; в) $\frac{n-13}{n^2-49}+\frac{20}{n^2-49}$; г) $\frac{n^2+12n}{n^2-10n+25}-\frac{17n}{n^2-10n+25}$; д) $\frac{8y}{y^2-10y}-\frac{90-y}{y^2-10y}$. 3) а) $\frac{r+9}{r-9}-\frac{r}{9-r}$; б) $\frac{10m+7d}{7m-10d}-\frac{m-12d}{10d-7m}$; в) $\frac{p^2}{5p-25}+\frac{25}{25-5p}$. 4) а) $\frac{7k+9}{k^2-16}-\frac{k-25}{16-k^2}+\frac{4-11k}{k^2-16}$; б) $\frac{3c}{c^3-125}-\frac{5c-r}{125-c^3}-\frac{c^2}{125-c^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните сложение и/или вычитание дробей: 1) а) $\frac{1}{8}+\frac{4}{8}$; б) $\frac{m}{13}-\frac{d}{13}$; в)…$ Фото задания

1. Выполните сложение и/или вычитание дробей: 1) а) $\frac{1}{8}+\frac{4}{8}$; б) $\frac{m}{13}-\frac{d}{13}$; в) $\frac{b}{q}+\frac{4b}{q}$; г) $\frac{4b}{q}-\frac{b}{q}$; д) $\frac{5u+7v}{169}+\frac{8u+6v}{169}$; е) $\frac{5p+6h}{3y}-\frac{5p-9h}{3y}$; ж) $-\frac{9c+11r}{cr}+\frac{11r-7c}{cr}$. 2) а) $\frac{9q-r}{5q}-\frac{q-11}{5q}+\frac{7q-8}{5q}$; б) $\frac{10k-17}{7k}-\frac{4k-2}{7k}-\frac{18-k}{7k}$; в) $\frac{n-13}{n^2-49}+\frac{20}{n^2-49}$; г) $\frac{n^2+12n}{n^2-10n+25}-\frac{17n}{n^2-10n+25}$; д) $\frac{8y}{y^2-10y}-\frac{90-y}{y^2-10y}$. 3) а) $\frac{r+9}{r-9}-\frac{r}{9-r}$; б) $\frac{10m+7d}{7m-10d}-\frac{m-12d}{10d-7m}$; в) $\frac{p^2}{5p-25}+\frac{25}{25-5p}$. 4) а) $\frac{7k+9}{k^2-16}-\frac{k-25}{16-k^2}+\frac{4-11k}{k^2-16}$; б) $\frac{3c}{c^3-125}-\frac{5c-r}{125-c^3}-\frac{c^2}{125-c^3}$.

Accepted Answer

1)

а) $\frac{1+4}{8}=\frac{5}{8}$; б) $\frac{m-d}{13}$; в) $\frac{b+4b}{q}=\frac{5b}{q}$; г) $\frac{4b-b}{q}=\frac{3b}{q}$; д) $\frac{5u+7v+8u+6v}{169}=\frac{13u+13v}{169}=\frac{u+v}{13}$; е) $\frac{5p+6h-5p+9h}{3y}=\frac{15h}{3y}=\frac{5h}{y}$; ж) $\frac{-9c-11r+11r-7c}{cr}=\frac{-16c}{cr}=-\frac{16}{r}$.

2)

а) $\frac{9q-r-q+11+7q-8}{5q}=\frac{15q-r+3}{5q}$; б) $\frac{10k-17-4k+2-18+k}{7k}=\frac{7k-33}{7k}$; в) $\frac{n+7}{(n-7)(n+7)}=\frac{1}{n-7}$; г) $\frac{n^2-5n}{(n-5)^2}=\frac{n}{n-5}$; д) $\frac{8y-90+y}{y(y-10)}=\frac{9(y-10)}{y(y-10)}=\frac{9}{y}$.

3)

а) Так как $9-r=-(r-9)$, получаем $\frac{r+9+r}{r-9}=\frac{2r+9}{r-9}$; б) так как $10d-7m=-(7m-10d)$, получаем $\frac{10m+7d+m-12d}{7m-10d}=\frac{11m-5d}{7m-10d}$; в) $\frac{p^2-25}{5(p-5)}=\frac{(p-5)(p+5)}{5(p-5)}=\frac{p+5}{5}$.

4)

а) Учитывая, что $16-k^2=-(k^2-16)$, имеем $\frac{7k+9+k-25+4-11k}{k^2-16}=-\frac{4k+12}{k^2-16}=-\frac{4(k+3)}{k^2-16}$; б) учитывая, что $c^3-125=-(125-c^3)$, получаем $\frac{-3c-(5c-r)-c^2}{125-c^3}=\frac{r-c^2-8c}{125-c^3}$.

Ответ: 1а) $\frac{5}{8}$; 1б) $\frac{m-d}{13}$; 1в) $\frac{5b}{q}$; 1г) $\frac{3b}{q}$; 1д) $\frac{u+v}{13}$; 1е) $\frac{5h}{y}$; 1ж) $-\frac{16}{r}$. 2а) $\frac{15q-r+3}{5q}$; 2б) $\frac{7k-33}{7k}$; 2в) $\frac{1}{n-7}$; 2г) $\frac{n}{n-5}$; 2д) $\frac{9}{y}$. 3а) $\frac{2r+9}{r-9}$; 3б) $\frac{11m-5d}{7m-10d}$; 3в) $\frac{p+5}{5}$. 4а) $-\frac{4(k+3)}{k^2-16}$; 4б) $\frac{r-c^2-8c}{125-c^3}$.