1. Выполните сложение или вычитание: а) $\frac{a}{6}+\frac{a}{9}$; б) $\frac{a-2}{10a}-\frac{b+3}{15b}$; в) $\frac{2ab-1}{4b^4}-\frac{3a-b}{6b^3}$; г) $\frac{2+5a^2}{4a}-a$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните сложение или вычитание: а) $\frac{a}{6}+\frac{a}{9}$; б) $\frac{a-2}{10a}-\frac{b+3}{15b}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — 18:

$\frac{a}{6}+\frac{a}{9}=\frac{3a}{18}+\frac{2a}{18}=\frac{5a}{18}.$

б) Общий знаменатель — $30ab$:

$\frac{a-2}{10a}-\frac{b+3}{15b}=\frac{3b(a-2)-2a(b+3)}{30ab}=\frac{3ab-6b-2ab-6a}{30ab}=\frac{ab-6a-6b}{30ab}.$

в) Общий знаменатель — $12b^4$:

$\frac{2ab-1}{4b^4}-\frac{3a-b}{6b^3}=\frac{3(2ab-1)-2b(3a-b)}{12b^4}=\frac{6ab-3-6ab+2b^2}{12b^4}=\frac{2b^2-3}{12b^4}.$

г) Представим $a$ с тем же знаменателем:

$\frac{2+5a^2}{4a}-a=\frac{2+5a^2-4a^2}{4a}=\frac{a^2+2}{4a}.$

Во всех выражениях знаменатели должны быть ненулевыми: $a\ne0$, $b\ne0$.

Ответ: а) $\frac{5a}{18}$; б) $\frac{ab-6a-6b}{30ab}$; в) $\frac{2b^2-3}{12b^4}$; г) $\frac{a^2+2}{4a}$.

1. Выполните сложение или вычитание: а) \(\frac{a}{6}+\frac{a}{9}\); б) \(\frac{a-2}{10a}-\frac{b+3}{15b}\); в) \(\frac{2ab-1}{4b^4}-\frac{3a-b}{6b^3}\); г) \(\frac{2+5a^2}{4a}-a\).