1. Выполните сложение или вычитание дробей: 1) а) $\frac{a}{6}+\frac{b}{6}$; б) $\frac{p}{3}-\frac{q}{3}$; в) $\frac{x}{y}+\frac{3x}{y}$; г) $\frac{5m}{n}-\frac{3m}{n}$; д) $\frac{x+4y}{12}+\frac{2x+5y}{12}$; е) $\frac{a+2b}{2c}-\frac{a-4b}{2c}$; ж) $-\frac{4c+3d}{cd}+\frac{3d-c}{cd}$; 2) а) $\frac{4y-1}{5y}-\frac{2y-7}{5y}+\frac{3y-1}{5y}$; б) $\frac{7x-3}{4x}-\frac{x-4}{4x}-\frac{5-2x}{4x}$; в) $\frac{a-8}{a^2-25}+\frac{13}{a^2-25}$; г) $\frac{b^2-b}{b^2+6b+9}-\frac{9-b}{b^2+6b+9}$; д) $\frac{3c}{c^2-5c}-\frac{10+c}{c^2-5c}$; 3) а) $\frac{x+2}{x-2}-\frac{x}{2-x}$; б) $\frac{4b-7c}{3b-2c}-\frac{2b+3c}{2c-3b}$; в) $\frac{a^2}{3a-18}+\frac{3b}{18-3a}$; 4) а) $\frac{6b-5}{b^2-9}-\frac{2b+9}{9-b^2}+\frac{5-3b}{b^2-9}$; б) $\(\frac{c^2}{c^3-8}$-$\frac{5c+1}{8-c^3}$-$\frac{3-3c}{8-c^3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните сложение или вычитание дробей: 1) а) $\frac{a}{6}+\frac{b}{6}$; б) $\frac{p}{3}-\frac{q}{3}$; в)…$ Фото задания

1. Выполните сложение или вычитание дробей: 1) а) $\frac{a}{6}+\frac{b}{6}$; б) $\frac{p}{3}-\frac{q}{3}$; в) $\frac{x}{y}+\frac{3x}{y}$; г) $\frac{5m}{n}-\frac{3m}{n}$; д) $\frac{x+4y}{12}+\frac{2x+5y}{12}$; е) $\frac{a+2b}{2c}-\frac{a-4b}{2c}$; ж) $-\frac{4c+3d}{cd}+\frac{3d-c}{cd}$; 2) а) $\frac{4y-1}{5y}-\frac{2y-7}{5y}+\frac{3y-1}{5y}$; б) $\frac{7x-3}{4x}-\frac{x-4}{4x}-\frac{5-2x}{4x}$; в) $\frac{a-8}{a^2-25}+\frac{13}{a^2-25}$; г) $\frac{b^2-b}{b^2+6b+9}-\frac{9-b}{b^2+6b+9}$; д) $\frac{3c}{c^2-5c}-\frac{10+c}{c^2-5c}$; 3) а) $\frac{x+2}{x-2}-\frac{x}{2-x}$; б) $\frac{4b-7c}{3b-2c}-\frac{2b+3c}{2c-3b}$; в) $\frac{a^2}{3a-18}+\frac{3b}{18-3a}$; 4) а) $\frac{6b-5}{b^2-9}-\frac{2b+9}{9-b^2}+\frac{5-3b}{b^2-9}$; б) $\(\frac{c^2}{c^3-8}$-$\frac{5c+1}{8-c^3}$-$\frac{3-3c}{8-c^3}$

Accepted Answer

Приводим дроби к общему знаменателю и складываем или вычитаем числители.

1)
1. $\frac{a}{6}+\frac{b}{6}=\frac{a+b}{6}$.
2. $\frac{p}{3}-\frac{q}{3}=\frac{p-q}{3}$.
3. $\frac{x}{y}+\frac{3x}{y}=\frac{4x}{y}$.
4. $\frac{5m}{n}-\frac{3m}{n}=\frac{2m}{n}$.
5. $\frac{x+4y+2x+5y}{12}=\frac{3x+9y}{12}=\frac{x+3y}{4}$.
6. $\frac{a+2b-a+4b}{2c}=\frac{6b}{2c}=\frac{3b}{c}$.
7. $\frac{-4c-3d+3d-c}{cd}=\frac{-5c}{cd}=-\frac{5}{d}$.
2)
1. $\frac{4y-1-2y+7+3y-1}{5y}=\frac{5y+5}{5y}=\frac{y+1}{y}$.
2. $\frac{7x-3-x+4-5+2x}{4x}=\frac{8x-4}{4x}=\frac{2x-1}{x}$.
3. $\frac{a-8+13}{a^2-25}=\frac{a+5}{(a-5)(a+5)}=\frac{1}{a-5}$.
4. $\frac{b^2-b-9+b}{(b+3)^2}=\frac{b^2-9}{(b+3)^2}=\frac{b-3}{b+3}$.
5. $\frac{3c-10-c}{c^2-5c}=\frac{2c-10}{c(c-5)}=\frac{2}{c}$.
3)
1. Так как $2-x=-(x-2)$, получаем $\frac{x+2+x}{x-2}=\frac{2(x+1)}{x-2}$.
2. Так как $2c-3b=-(3b-2c)$, получаем $\frac{4b-7c+2b+3c}{3b-2c}=2$.
3. $\frac{a^2}{3(a-6)}-\frac{b}{2(a-6)}=\frac{2a^2-3b}{6(a-6)}$.
4)
1. Так как $9-b^2=-(b^2-9)$, $\frac{6b-5+2b+9+5-3b}{b^2-9}=\frac{5b+9}{b^2-9}$.
2. Так как $8-c^3=-(c^3-8)$, выражение равно $\frac{c^2-8c+2}{c^3-8}$.

Ответ: 1а) $\frac{a+b}{6}$; 1б) $\frac{p-q}{3}$; 1в) $\frac{4x}{y}$; 1г) $\frac{2m}{n}$; 1д) $\frac{x+3y}{4}$; 1е) $\frac{3b}{c}$; 1ж) $-\frac{5}{d}$; 2а) $\frac{y+1}{y}$; 2б) $\frac{2x-1}{x}$; 2в) $\frac{1}{a-5}$; 2г) $\frac{b-3}{b+3}$; 2д) $\frac{2}{c}$; 3а) $\frac{2(x+1)}{x-2}$; 3б) $2$; 3в) $\frac{2a^2-3b}{6(a-6)}$; 4а) $\frac{5b+9}{b^2-9}$; 4б) $\frac{c^2-8c+2}{c^3-8}$.