1. Выполните сложение или вычитание дробей: 1) а) $\frac{m}{5}+\frac{m-8}{10}$; б) $\frac{7k-9}{32}-\frac{k+6}{40}$; в) $-\frac{d-t}{6}+\frac{8d-t}{24}$; г) $\frac{6}{m^2}+\frac{m-5}{m}$; д) $\frac{8y-3}{y}-\frac{8t-5}{t}$; е) $\frac{e-h}{eh}-\frac{h-e}{e^2}$. 2) а) $\frac{3(q+s)^2}{4s}+\frac{7(q-s)^2}{20s}-\frac{11(q^2-s^2)}{10s}$; б) $\frac{8x+11}{8x}-\frac{88x+p}{72xp}-\frac{p-11}{9p}$. 3) а) $\frac{b-4}{3(b-7)}+\frac{b}{b-7}$; б) $\frac{c-11}{11c-88}-\frac{c-5}{5c-40}$; в) $\frac{3m}{5m-35}+\frac{6m}{70-10m}$. 4) а) $\frac{d+5}{d^2-dt}-\frac{5-t}{t^2-dt}$; б) [числовые и буквенные данные в числителе первой дроби частично неразборчивы] $-\frac{9yq-y^2}{yq-8q^2}$; в) $\frac{2}{c^2-9}-\frac{1}{c^2+3c}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните сложение или вычитание дробей: 1) а) $\frac{m}{5}+\frac{m-8}{10}$; б) $\frac{7k-9}{32}-\frac{k+6}{40}$; в)…$ Фото задания

1. Выполните сложение или вычитание дробей: 1) а) $\frac{m}{5}+\frac{m-8}{10}$; б) $\frac{7k-9}{32}-\frac{k+6}{40}$; в) $-\frac{d-t}{6}+\frac{8d-t}{24}$; г) $\frac{6}{m^2}+\frac{m-5}{m}$; д) $\frac{8y-3}{y}-\frac{8t-5}{t}$; е) $\frac{e-h}{eh}-\frac{h-e}{e^2}$. 2) а) $\frac{3(q+s)^2}{4s}+\frac{7(q-s)^2}{20s}-\frac{11(q^2-s^2)}{10s}$; б) $\frac{8x+11}{8x}-\frac{88x+p}{72xp}-\frac{p-11}{9p}$. 3) а) $\frac{b-4}{3(b-7)}+\frac{b}{b-7}$; б) $\frac{c-11}{11c-88}-\frac{c-5}{5c-40}$; в) $\frac{3m}{5m-35}+\frac{6m}{70-10m}$. 4) а) $\frac{d+5}{d^2-dt}-\frac{5-t}{t^2-dt}$; б) [числовые и буквенные данные в числителе первой дроби частично неразборчивы] $-\frac{9yq-y^2}{yq-8q^2}$; в) $\frac{2}{c^2-9}-\frac{1}{c^2+3c}$.

Accepted Answer

Приводим дроби к общему знаменателю и упрощаем числители.

а) $\frac{m}{5}+\frac{m-8}{10}=\frac{2m+m-8}{10}=\frac{3m-8}{10}$.
б) $\frac{7k-9}{32}-\frac{k+6}{40}=\frac{5(7k-9)-4(k+6)}{160}=\frac{31k-69}{160}$.
в) $-\frac{d-t}{6}+\frac{8d-t}{24}=\frac{-4(d-t)+(8d-t)}{24}=\frac{4d+3t}{24}$.
г) $\frac{6}{m^2}+\frac{m-5}{m}=\frac{6+m(m-5)}{m^2}=\frac{m^2-5m+6}{m^2}$.
д) $\frac{8y-3}{y}-\frac{8t-5}{t}=\frac{t(8y-3)-y(8t-5)}{yt}=\frac{5y-3t}{yt}$.
е) $\frac{e-h}{eh}-\frac{h-e}{e^2}=\frac{e(e-h)-h(h-e)}{e^2h}=\frac{e^2-h^2}{e^2h}$.
2а) После раскрытия скобок и приведения подобных членов числитель равен $16qs+44s^2$. Поэтому $\frac{16qs+44s^2}{20s}=\frac{4q+11s}{5}$.
2б) $\frac{9p(8x+11)-(88x+p)-8x(p-11)}{72xp}=\frac{64xp+98p}{72xp}=\frac{32x+49}{36x}$.
3а) $\frac{b-4+3b}{3(b-7)}=\frac{4b-4}{3(b-7)}$.
3б) Так как $11c-88=11(c-8)$, а $5c-40=5(c-8)$, получаем $\frac{5(c-11)-11(c-5)}{55(c-8)}=-\frac{6c}{55(c-8)}$.
3в) $70-10m=-10(m-7)$, поэтому дроби взаимно сокращаются: $\frac{3m}{5(m-7)}-\frac{3m}{5(m-7)}=0$.
4а) $\frac{t(d+5)-d(5-t)}{dt(d-t)}=\frac{2dt+5t-5d}{dt(d-t)}$.
4б) Выражение в первой дроби прочитано не полностью, поэтому результат вычислить нельзя. Нужна более чёткая фотография этой строки или точная запись первой дроби.
4в) $\frac{2}{(c-3)(c+3)}-\frac{1}{c(c+3)}=\frac{2c-(c-3)}{c(c-3)(c+3)}=\frac{1}{c(c-3)}$.

Ответ: результаты приведены в подпунктах; выражение 4б нельзя однозначно решить без уточнения первой дроби.