1. Выполните сложение или вычитание дробей: 1) а) \(\frac{x}{3}+\frac{x-2}{5}\); б) \(\frac{1}{a^2}+\frac{a-2}{a}\); в) \(-\frac{b-c}{7}+\frac{3b-c}{14}\); г) \(\frac{b-a}{ab}-\frac{a-b}{b^2}\); д) \(\frac{3x-5}{x}-\frac{3y-2[числовые данные обрезаны]}{y}\). 2) а) \(\frac{a-1}{2(a-4)}+\frac{a}{a-4}\); б) \(\frac{x-1}{3x-12}-\frac{x-3}{2x-8}\); в) \(\frac{3y}{4u-4}+\frac{2y}{5-5u}\).

а) Приводим дроби к общему знаменателю 15:

\(\frac{x}{3}+\frac{x-2}{5}=\frac{5x+3(x-2)}{15}=\frac{8x-6}{15}\).

б) Общий знаменатель — \(a^2\):

\(\frac{1}{a^2}+\frac{a-2}{a}=\frac{1+a(a-2)}{a^2}=\frac{(a-1)^2}{a^2}\).

в) Общий знаменатель — 14:

\(-\frac{b-c}{7}+\frac{3b-c}{14}=\frac{-2(b-c)+(3b-c)}{14}=\frac{b+c}{14}\).

г) Общий знаменатель — \(ab^2\):

\(\frac{b-a}{ab}-\frac{a-b}{b^2}=\frac{b(b-a)-a(a-b)}{ab^2}=\frac{b^2-a^2}{ab^2}\).

В этих пунктах знаменатели исходных дробей должны быть ненулевыми.

д) Числовые данные в числителе второй дроби обрезаны. Поэтому результат определить нельзя; пришлите, пожалуйста, этот фрагмент целиком.

а) Приводим к знаменателю \(2(a-4)\):

\(\frac{a-1}{2(a-4)}+\frac{a}{a-4}=\frac{a-1+2a}{2(a-4)}=\frac{3a-1}{2(a-4)}\), где \(a\ne4\).

б) Разложим знаменатели на множители и приведём к общему знаменателю \(6(x-4)\):

\(\frac{x-1}{3x-12}-\frac{x-3}{2x-8}=\frac{2(x-1)-3(x-3)}{6(x-4)}=\frac{7-x}{6(x-4)}\), где \(x\ne4\).

в) Перепишем знаменатели: \(4u-4=4(u-1)\), \(5-5u=-5(u-1)\). Тогда

\(\frac{3y}{4u-4}+\frac{2y}{5-5u}=\frac{15y-8y}{20(u-1)}=\frac{7y}{20(u-1)}\), где \(u\ne1\).